Uspomene na
prof.dr. Vatroslava Lopašića

Profesora Lopašića upoznao sam zahvaljujući glagoljici. Kolege s fakulteta koji su čuli za moj hobi, savjetovali su mi da mu se svakako javim. On je u to vrijeme, 1992. g., bio već desetak godina u mirovini.

prof.dr. Vatroslav Lopašić

Na moj telefonski poziv profesor Lopašić me je ljubazno pozvao da ga posjetim u njegovu stanu u Vinkovićevoj ulici. U sobi je oko fotelje na dohvat ruke bilo mnoštvo knjiga - od rječnika na raznim jezicima, književnih djela, do matematičkih knjiga. Osobito me je iznenadio njegov mali, dražesni likovni rad na stolu. Radi se o pločici na kojoj je davno, svojom rukom, kaligrafski upisao riječi "JHVH" (Jahve) starim hebrejskim pismom u prvom retku, a glagoljicom u drugom "SVETI SE IME TVOJE". Njegovo prijateljstvo s glagoljičkom baštinom trajalo je već jako dugo.

JHVH - starim hebrejskim pismom u prvom retku,
SVETI SE IME TVOJE - glagoljicom u drugom retku

Prof. Lopašić bio je član "Društva prijatelja glagoljice" od njegova osnutka godine 1993., i jedan od njegovih najstarijih članova. U iznimno zanimljivim razgovorima doznao sam za ime Branka Benzie, profesorova prijatelja iz mladosti, rodom iz Sv. Jurja kraj Senja. S Brankom Benziom je tridesetih godina 20. st. studirao matematiku na Zagrebačkom sveučilištu. Prof. Lopašić mi je pripovijedao da je njegov pokojni prijatelj bio profesor matematike na jednoj srednjoj školi u Beču, i u Austriji pisao pjesme latinicom i glagoljicom. Doznavši od prof. Lopašića adresu supruge Branka Benzie u Beču, javio sam se pismom gospođi Herti, Austrijanki, s molbom da mi pošalje kopiju zbirke pjesama pod naslovom "Kraj refula", pisane senjskom čakavicom. Odmah po primitku pisma s kopijom knjige, sugerirao sam prof. Lopašiću da se ta iznimno zanimljiva zbirka, "posvećena Hrvaticam u Gradišću", svakako objavi. Bila je sreća što sam se u to vrijeme upoznao s g. Jurjem Lokmerom, tada ravnateljem Sveučilišne knjižnice u Rijeci, koji je bio ujedno i predsjednik Društva Senjana i prijatelja Senja, te sa slikaricom Jadrankom Ostić iz Pule koja je Benziinu knjigu kaligrafirala vrlo lijepim glagoljičkim slovima.

I eto, zahvaljujući poznanstvu s prof. Lopašićem knjiga je, hvala Bogu, dosta brzo izdana. Može se nabaviti u Ćirilometodskoj knjižari blizu zagrebačke katedrale. Sam prof. Lopašić napisao je pogovor za knjigu "Kraj refula" Branka Benzie, a naslov njegova pogovora je znakovit: "Od smrti ne strt (latinicom), Ljudi umiru - misli ostaju (glagoljicom)". Priredio je vrlo lijep i dosta opsežan esej objavljen u književnom časopisu Marulić. Ovaj Lopašićev nadahnuti esej o pjesmama njegova prijatelja dostupan je od nedavno i na Internetu, na adresi www.hr/darko/etf/lop.html. Putem iste adrese dostupan je i prikaz prof.dr. Vladimira Muljevića o njegovu prijatelju i kolegi prof. Lopašiću. Dragom profesoru Muljeviću, koji također spada među legendarne profesore Zagrebačkog sveučilišta, ovom prigodom najljepše zahvaljujem na tom lijepom tekstu.

Od velike važnosti bila mi je nesebična pomoć koju mi je prof. Lopašić pružio 1992. dok sam tijekom više od pola godine pripremao knjižicu o Elektrotehničkom fakultetu na engleskom jeziku. Pažljivo je pregledao tekst, ispisao dragocjene primjedbe i sugestije svojom drhtavom, staračkom rukom na marginama mojeg rukopisa od 80 stranica. Polovica tog teksta odnosila se na sažeti pregled hrvatske kulture, povijesti i znanosti. Prof. Lopašić mi je svojim golemim znanjem, izvrsnim poznavanjem engleskog jezika, bio od velike pomoći. S radom na prikazu hrvatske kulture, povijesti i znanosti nastavio sam i kasnijih godina, sve do danas, ali kroz drugi medij - Internet. Tijekom posljednjih blizu deset godina nastalo je tako ukupno oko dvije stotine internetskih stranica, a poznanstvo s dragim profesorom bilo mi je u tome doista velik poticaj. O jednoj od obrađenih tema, točnije - o značenju hrvatske glagoljske baštine u hrvatskome narodu, imao sam čast biti predavačem upravo na ovoj istoj tribinu HKDPD-a prije nekoliko godina.

Prof. Lopašić se 1970-tih godina dosta intenzivno bavio matematičkim zagonetkama.  Objavljivao ih je u Engleskoj, u časopisu "The Listener" (Slušatelj), tjedniku koji izdaje BBC, i koji se čita u cijelome svijetu. Radi se o zagonetkama u obliku križaljke, u koje se upisuju brojevi. Ti su brojevi kao nepoznanice opisani s popratnim Diofantskim jednadžbama prvog i drugog stupnja. Zgodno je bilo uz objavljene križaljke vidjeti naslov "Crossword by Slavko", tj.  "Slavkova križaljka", pri čemu je "Slavko" inačica njegova imena Vatroslav. Te "Slavkove križaljke" bilo su iznimno cijenjene. Za ilustraciju, u jednom osobnom pismu koje je glavni urednik časopisa "The Listener" poslao prof. Lopašiću u vezi s jednom njegovom križaljkom, govori se da je to "vraški ingeniozna matematička zagonetka" ("this is fiendly ingenious mathematical puzzle"). Godine 1979. prof. Lopašić bio je pozvan kao jedan od najistaknutijih zagonetača, suradnika tog BBC-jeva časopisa, na godišnji bal u London u povodu 50. obljetnice časopisa. Zamislite, bio je jedini pozvani s europskog kontinenta! Na žalost, profesor nije bio u mogućnosti otići na taj bal vodećih zagonetača u London.

Mojem dragom prijatelju i kolegi dr. Željku Hanjšu, glavnom uredniku časopisa "Matematičko fizički list" za srednje škole, sugerirao sam da stupi u kontakt s prof. Lopašićem sa željom da i naši učenici upoznaju njegove zagonetke. I doista, prof. Lopašić je počevši od 1992. godine surađivao u tom časopisu koji izdaje Hrvatsko matematičko društvo. U  "Matematičko fizičkom listu" objavljeno je nekoliko njegovih zapaženih problema u rubrici "Nagradnih natječaja".  Osobito mi je simpatičan problem pod nazivom "Tajna poruka" u kojem su učenici trebali dešifrirati jedan slijed znamenaka u čijem opisu se pojavljuju primbrojevi i Diofantske jednadžbe. Rješenje Tajne poruke je ovo: UREDNIK DAJE NAGRADE ZA DOBRA RJEŠENJA. Službeno matematičko rješenje ima više od jedne stranice, a zadatak je riješilo i vrijednim knjigama nagrađeno deset učenika (iz Krka, Karlovca,  Samobora, Požege, Pule, Vela Luke, dvoje iz Sinja, i dvoje iz Zagreba).

Prof. Lopašić bio je iznimno zabavan, duhovit i lucidan čovjek, a zračio je mirom i dobrodušnošću. Evo jedne njegove misli o bonaci iz eseja o pjesmama Branka Benzie objavljenog u časopisu Marulić (čitati vrlo polako):

Kad je bonaca sve se smiri. Nema ni sitnih valića koji žustro bježe po površini mora. Doklegod može oko segnuti more je smireno i glatko kao i mirna duša otvorena da poput zrcala odrazi doživljaje u smiraju i ravnoteži dajući svemu pravu mjeru.

Naglašavao je da je istinsko stvaranje moguće jedino u "sabranom duhu". Aludirao je na sumnjive i nerijetko pogubne vrijednosti koje se djeci i omladini u Hrvatskoj serviraju putem raznih medija, od televizije i radija do novina.

Često sam s dragim profesorom razgovarao o matematici. Godine 1982. profesor Lopašić je otišao u mirovinu nakon 45 godina rada u fizici. U danima i godinama svoga umirovljenja opet se vratio svojoj staroj ljubavi - matematici, koju je uostalom i studirao prije više od sedamdeset godina, počevši od 1931. Sjećam se njegova oduševljenja skupom prirodnih brojeva: 1, 2 , 3 ... (i zatim tri točkice). Znao je reći - "One tri točkice, znate, to je nešto čudesno". Bio je fasciniran beskonačnošću skupa prirodnih brojeva, njegovom nevjerojatnom složenošću, i ponavljao misao velikog matematičara Kroneckera: "Prirodne brojeve stvorio je dragi Bog, a sve ostalo djelo je čovjeka". Beskonačnost je i tema zadnje rečenice koju sam od njega čuo, nekoliko mjeseci prije smrti.

Hodočašće Zagrebačke Nadbiskupije u Godini Vjere u Rim, 1967.;
prof. Lopašića pričešćuje kardinal Franjo Šeper.

Na dohvat ruke redovito mu je bila i znamenita monografija "Uvod u teoriju brojeva" Hardyja i Wrighta, izdana u Oxfordu, koju je detaljno studirao. Upravo s nevjerojatnom vještinom rabio je programabilni džepni kalkulator, u kojem su se danima vrtjeli njegovi programi povezani s teorijom brojeva. Govorio je njemački, engleski, francuski i latinski jezik. Svoje bavljenje matematikom, fizikom, književnošću, jezicima, kao i sam život, shvaćao je kao igru. Uvijek sam ga doživljavao mladenački znatiželjnim. Ovdje bih u svezi s time rado dodao i misao pokojnog akademika Branka Fučića: "Život je igra, ali nije igrarija!".

Rezultat Lopašićevih eksperimenata na kalkulatoru jest i vrlo zanimljiva slutnja o razdiobi jednog beskonačnog skupa racionalnih brojeva povezanog s faktorijelima, koju sam prenio nekim stručnjacima za teoriju brojeva u Zagrebu. Često je volio povlačiti paralele između matematike i umjetnosti.

Bio je vrlo ponosan na Hrvatsku enciklopediju koja je izlazila u teškim mukama tijekom Drugog svjetskog rata u Zagrebu. Radi se o doista vrhunskom djelu stoljetne hrvatske leksikografije. Osobito je bio ponosan na peti dio tog golemog reprezentativnog djela, gdje se došlo do slova E, i to upravo do Elektrike. Naime zadnji je tom bio sistematski uništavan 1945. od jugoslavenskih vlasti, pa je ta knjiga iznimno rijetka. Prof. Lopašić bio je i suradnikom ove Enciklopedije, i to upravo u petoj knjizi koja je izdana 1945. (potpisan kraticom V. L-ć, tri članka: Dulong - Petitovo pravilo, str. 422-423, Električne jedinice, str. 687-690, Elektron, str. 708). Vrlo je malo govorio o godinama nakon 1945. kada je na poslu bio degradiran i u teškim materijalnim prilikama.

Ne mogu  ne spomenuti samozatajnu i dragu gospođu Reziku Lopašić koja se radovala svakom posjetu, i u čijem sam društvu imao čast i zadovoljstvo provesti ugodne trenutke zajedno s nezaboravnim profesorom Lopašićem. U njihovu stanu na istaknutom mjestu postavljen je lik Majke Božje Bistričke, a oko njega zapis vlastitom rukom prof. Lopašića, i sve glagoljicom, starim hrvatskim pismom:

DUŠO DUŠE HRVATSKE
ISUSOVA MATI
SUNCE NAŠIH STRADANJA
NE PRESTANI SJATI

(stihovi Jeronima Kornera, svećenika i pjesnika, 1909.-1976.). Profesor je rado čitao ove lijepe riječi i zato ih je htio i blizu imati. Isti taj tekst pisan latinicom stoji ispod lika Majke Božje u svetištu u Mariji Bistrici. O obiteljskom ozračju u kojem je rastao prof. Lopašić govori pismo Dušana Lopašića iz g. 1914. svom bratiću Jeronimu, Slavkovom ocu, kada je Vatroslav imao 3 godine: ...Zato si pametno odgojivaj sina Slavka. Odgoji ga da bude imao značaja, ponosa i poštenja. Bez moralne podloge nema života... (pročitano iz obiteljskog pisma).

Profesor je sa zanimanjem pratio i suvremena politička zbivanja, osobito dramatičnih ratnih godina velikosrpske agresije na Hrvatsku od 1991. do 1995. S velikom ljubavlju odnosio se prema svojoj Domovini. Bio je duboki znalac hrvatske povijesti i hrvatskih jezičnih pitanja. Isticao je vrlo vrijedna i uzorna lingvistička djela prof. Zlatka Vincea, zatim djela svojeg dobrog prijatelja i poznatog pjesnika Olinka Delorka.

U knjižnici Zavoda za primijenjenu fiziku na FER-u

Nakon uspostave hrvatske države s velikim je nadama očekivao najavljivani "Rječnik hrvatskoga jezika" Vladimira Anića, u izdanju Novog Libera. S tom je knjigom, kao i kasnijim izdanjima, bio veoma  razočaran. Okarakterizirao ju je kao rječnik hrvatsko-srpskoga jezika, a ne hrvatskoga jezika. Vrlo dokumentiran kritički osvrt o tom rječniku objavio je u opsežnom članku tiskanom u Večernjem listu 2. veljače 1992., pod naslovom (vjerojatno redakcijskim) "Uvreda jeziku i Domovini". Evo nekoliko zaključnih rečenica, objavljenih u vrijeme velikosrpske agresije na Hrvatsku:

Smatram da je Anićev Rječnik uvrijedio moj materinji jezik hrvatski, moju Domovinu. On ju je pokušao podrovati taktikom trojanskog konja pokušavajući u njega prokrijumčariti štošta što je tome jeziku strano i neprihvatljivo. Zato smatram da je sveta obaveza i zadatak hrvatskih jezikoslovaca da nam dadu istinski dobar i pouzdan rječnik hrvatskoga jezika, jer tu smo napadnuti. Treba se braniti i na toj fronti.

Profesor je u to vrijeme imao 81 godinu. Rekao bih da je iz spomenutog kritičkog osvrta o Anićevu riječniku u izdanju Novog Libera vidljiva i još jedna crta prof. Lopašića: njegova građanska odgovornost i hrabrost. Držim to poticajnim primjerom. Isti je članak zbog svoje važnosti ponovno objavljen šest godina kasnije u "Mjeriteljskom vjesniku", službenom glasilu Hrvatskog mjeriteljskog društva, 1998., sv. 3-4, na str. 3248-52.

Predavanje profesora Lopašića...

Prema pričanju samog profesora Lopašića, on je imao običaj brucoše na studiju elektrotehnike na prvom satu predavanja iz fizike iznenaditi - glazbenom slušaonicom. Naime preko gramofona je u velikoj predavaonici znao pustiti Beethovenovu osmu simfoniju u F duru, opus 93, u kojoj se razvijala glazbena tema povezana s metronomom. Možemo samo zamisliti kakav je to doživljaj bio za mlade studente. Ovo pokazuje da se izobrazba koju je nudio profesor Lopašić svojim studentima temeljila ne samo na čisto fizikalno-tehničkim, nego i na pažljivo i svrsishodno odabranim duhovnim sadržajima u nastavi.

S kolegama...

S tim u vezi ostao mi je u sjećanju jedan nesvakidašnji događaj koji se zbio godine 1996. na Fakultetu elektrotehnike i računalstva u Zagrebu, prigodom grandiozne proslave 40. obljetnice osnivanja fakulteta. U najvećoj dvorani fakulteta sjedilo je oko šest stotina uzvanika u očekivanju službenog početka svečanosti, među njima i mnogo poznatih imena iz kulture, znanosti i politike. U jednom trenutku u dvoranu su počeli ulaziti posebni uzvanici, koji su jedan po jedan sjedali na svoja mjesta. Kada se na vratima pojavio profesor Lopašić, pomažući se u hodu sa štapom, svi su u dvorani ustali uz gromoglasni pljesak koji dugo nije prestajao, pa ni onda kada je profesor sjeo. Tek kada je nakon nekoliko trenutaka profesor uz vidljivi napor opet ustao, s visoko uzdignutim rukama naznačivši da sa zahvalnošću prima ovaj pozdrav, ovacije su prestale i publika se smirila. Nakon svečanosti bio je okružen mnogobrojnim studentima, od kojih su neki već i sami bili umirovljenici, koji su se s uzbuđenjem i oduševljenjem prisjećali njegovih nezaboravnih predavanja i pokusa.

prof. Lopašić s prof. Haznadarom i prof. Kosom;
tu se raduje i supruga Terezija Lopašić

Kao ilustracija lika prof. Lopašića neka posluži i završni dio njegove rođendanske čestitke upućene godine 1998. akademiku Vojislavu Begi, znamenitom po svojoj međunarodno priznatoj naponskoj vagi. Čestitka je objavljena u Mjeriteljskom vjesniku, Glasilu Hrvatskoga mjeriteljskog društva u broju 1-2, rujna 2000., nakon smrti profesora Bege:

... Do sada sam iznio nekoliko svojih misli o mom dragom prijatelju akademiku prof. dr. sc. Vojislavu Begi kao djelatniku našega fakulteta i znanstvenom radniku. Međutim, ono što se je mene najviše dojmilo, to je visoka kultura i humanost mojeg toliko mi dragog Voje. Njegova klasična naobrazba bila je valjan temelj ne samo za znanstveni rad, nego i za Vojin odnos prema tom radu koji je primjer idealističke nesebičnosti i maksimalne požrtvovnosti. Njega pri tome ne vodi nikakva materijalna probit; važni su mu znanstveni rezultati. Tu dolazi do izražaja Vojin odnos prema suradnicima koji poprimaju idealizam i požrtvovnost svojega profesora i vođe. Tako u skladu uspijeva ne samo znanstveni projekt nego i sklad i harmonija međuljudskih odnosa.

Želim Voji dobro zdravlje i dug život, te da mu njegova plemenita nastojanja budu okrunjena punim uspjehom i priznanjem. Od srca pozdravljam sve sudionike ove svečanosti. 

Vaš odani Vam

Vatroslav Lopašić

Pokusi u mraku...

Nekadašnji studenti prof. Lopašića vole se i danas sjetiti njegovih pokusa u nastavi. Osobito prizora prigodom demonstracije pojma momenta inercije u fizici. Profesor je sjeo na stolicu koja se mogla lako zavrtjeti, držeći dva utega raširenih ruku. Nakon što ga je asistent lagano zavrtio na stolici, profesor je privukao ruke s utezima prema sebi, čime se je broj okretaja u sekundi naglo povećao, kao u pirueti kod sklizača. Nedavno mi je jedan kolega, profesor na FER-u, pripovijedao da je to prizor koji nikada neće zaboraviti, i nakon kojega mu je pojam momenta inercije u fizici bio potpuno jasan. Od dr. Zvonka Benčića, profesora na FER-u koji je jedno vrijeme bio i demonstrator prof. Lopašiću, doznao sam da su studenti dolazili i preko sat vremena prije njegovih predavanja da bi u dvorani zauzeli prve redove. Doista, predavanja prof. Lopašića nisu se nikada svodila samo na nizanje nepreglednih formula po školskoj ploči.

U laboratoriju...

Na kraju, srdačno zahvaljujem HKDPD-u na poticaju da se nesvakidašnji i plemeniti lik dragog profesora otrgne od zaborava. Prof. Lopašić bio je prvi počasni član Hrvatskog katoličkog društva prosvjetnih djelatnika. I sada nosim pred očima sliku njegove sijede, učene glave, i čujem njegov duboki, smireni glas. Apeliram da se podatci o njemu prikupe i objave, najbolje putem Interneta, zajedno s uspomenama kolega, kao i generacija inženjera, koji su imali sreću i čast biti prijateljima, suradnicima ili studentima legendarnog profesora Lopašića.

Darko Žubrinić, svibnja 2004.

Tekst pročitan na tribini HKDPD-a posvećenoj prof.dr. Vatroslavu Lopašiću, 16. lipnja 2004.


Vatroslav Lopašić