William Feller

Darko Žubrinić, 2006. [in English]
Prevele na hrvatski Marta Kolar i Ines Leskovar (studentice FER-a) pod nadzorom autora, Zagreb 2007.

Vilim Feller kao student Sveučilišta u Zagrebu
s dopuštenjem prof. Marte Zdenković, Zagreb

Koncem 2011. tiskana je o Felleru monografija kao dvojezično, hrvatsko-englesko izdanje:

Darko Žubrinić: Vilim Feller - istaknuti hrvatsko-američki matematičar / William Feller - Distinguished Croatian-American Mathematician, Graphis, Zagreb 2011

Knjiga ima 109 fotografija, tiskana je na 140 str., tvrdog uveza, B5 formata. Zainteresirani mogu knjigu naručiti kod izdavača (Graphis) na e-mail: graphis1@inet.hr (tel. +385 1 2322 975)

Predstavljanje knjige na Fakultetu elektrotehnike i računarstva Sveučilišta u Zagrebu 2012.
Djelomično proširenje ove knjige objavljeno je 1922.:

Vrijedi primijetiti da su njih osam (od broja 8. do 16., osim 13.) svi bili članovi Akademije znanosti i umjetnosti u Zagrebu (Nikola Tesla počasni član od 1896.). Izbor za matematiku na izložbi obavio je akad. Sibe Mardešić.

Prošireni sažetak. William Feller (Zagreb, 7. srpnja 1906. - New York, 14. siječnja 1970.), istaknuti je hrvatsko-američki matematičar, rođen u Hrvatskoj kao Vilibald Srećko Feller. Kao student promjenio je ime u Vilim. Na Sveučilištu u Zagrebu završio je prve dvije godine studija matematike (tj. 4 semestra od ukupno 8, 1923.-1925.) i zatim nastavio studij u Göttingenu gdje je 1926. doktorirao kod poznatog matematičara Richarda Couranta. Dio svoje disertacije pripremao je već kao student u Zagrebu. Bio je profesor u Kielu (Njemačka, 1928.-1933.), Copenhagenu (Danska, 1933.-1934.), Stockholmu i u Lundu (Švedska, 1934.-1939.). Godine 1938. oženio se Clarom Nielsen. Od 1939. živi u SAD-u, zaposlen na sveučilištima Brown, Cornell, a od 1950. na Princetonu kao profesor matematike.

Feller je 1934. napisao prikaz poznate knjige Andreja Nikolajeviča Kolmogorova, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Temelji teorije vjerojatnosti), za referativni žurnal Zentralblatt für Mathematik. Jedan je od inicijatora izdavanja uglednog referativnog matematičkog časopisa Mathematical Reviews (1939.), te jedan od prvih glavnih urednika (1944.-1945.).

Jedan je od osnivača teorije vjerojatnosti kao znanstvene discipline, najpoznatiji po svojoj monografiji Uvod u teoriju vjerojatnosti i njene primjene (An Introduction to Probability Theory and Its Applications) u dva sveska, koja se smatra jednim od najboljih matematičkih udžbenika dvadesetog stoljeća. Prevedena je na ruski (predgovor prvom svesku napisao je Kolmogorov), japanski, kineski, španjolski, poljski i mađarski.

Ugledni francuski matematičar Jean J. Dieudonné (i član grupe Bourbaki) uvrstio je sljedećih četrnaest matematičara među utemeljitelje teorije vjerojatnosti:

J. Bernoulli (1654.-1705.), A. de Moivre (1667.-1754.), P. Laplace (1749.-1827.), D. Poisson (1781.-1840.), P. Čebišev (1821.-1894)., A. Markov (1856.-1922.), É. Borel (1871.-1956.), N. Wiener (1894.-1959.), P. Lévy (1886.-1971.), A. Kolmogorov (1903.-1987.), A. Hinčin (1894.-1959.). W. Feller (1906.-1970.), J. Doob (1910.-2004.) i G. Hunt (1916.-2008.).

Oko sto pedeset matematičkih pojmova nosi njegovo ime, a među njima su: Feller process, Feller transition function, Feller semigroup, Feller's property, Feller Brownian motions, Feller's test for explosions, Lindeberg-Feller condition, Feller operator, Feller potential, Feller measures, indefinite Krein-Feller differential operators, Kolmogorov-Feller equation, itd.

Na Međunarodnom matematičkom kongresu održanom 1958. u Edinburghu, Feller je održao plenarno predavanje "Neke nove veze između vjerojatnosti i klasične analize". Godine 1966. bio je član međunarodne znanstvene komisije koja je birala kandidate za Fieldsovu medalju na Svjetskom matematičkog kongresu u Moskvi (dobitnici su bili Michael Francis Atiyah, Alexander Grothendieck i Stephen Smale). Feller je bio mentorom dvadeset dvojici svojih doktoranada. Bio je članom nekoliko nacionalnih akademija: bivše Jugoslavenske (sada Hrvatske) akademije znanosti i umjetnosti u Zagrebu (od 1937.), Kraljevske Danske akademije za umjetnost, Nacionalne akademije znanosti SADa, Američke akademije umjetnosti i znanosti u Bostonu, kao i prestižnih znanstvenih organizacija: Kraljevskog statističkog društva u Londonu i Londonskog matematičkog društva (počasni član).

Dobitnik je prestižne Nacionalne medalje za znanost (National Medal of Science) 1969. g., poznate i pod imenom Predsjednička Nagrada (Presidential Award), koju mu je 1970. postumno dodijelio predsjednik SAD-a. Jedini je hrvatski znanstvenik u SAD-u s takvim priznanjem. Jedan asteroid dobio je njegovo ime 1996.: 21276 Feller (1996 TF5). Dne 17. srpnja 1953. William Feller je održao predavanje u Zagrebu na hrvatskom jeziku, pod naslovom "Matematička teorija difuzije". Bio je u vezi s rodbinom u Zagrebu, kao i sa svojim kolegama sa Sveučilišta u Zagrebu. Tijekom razdoblja nakon Drugog svjetskog rata Feller je posjetio Zagreb četiri puta: 1953., 1956, 1957. i 1958. Prema Vladimiru Vraniću, profesoru matematike na Sveučilištu u Zagrebu i osobnom Fellerovom prijatelju, "...ne samo da Vilim Feller nije skrivao svoje hrvatsko podrijetlo, nego se također s njime i ponosio."

Ida i Eugen Viktor Feller, roditelji Vilima Fellera, oko 1900.;
s ljubaznim dopuštenjem prof. Marte Zdenković, Zagreb

Vilim Feller bio je sin svjetski poznatog farmaceuta Eugena Viktora Fellera (Lviv, Lamberg 1871.-Zagreb 1936.), koji je sagradio obiteljsku kuću s ljekarnom i laboratorijima (na slici niže) i farmaceutsku tvornicu u Donjoj Stubici blizu Zagreba godine 1901.

Eugen Viktor Feller rođen je u Lvivu (Lambergu) u Galiciji u Austrijskom carstvu pod imenom Isak Eisig Feller. Pretpostavlja se da je već u Galiciji promijenio svoje ime u Eugen Viktor; vidi [Fatović-Ferenčić and Ferber-Bogdan, str. 21-26].

Njegov otac je započeo proizvodnju Elsa fluida i raznih inačica (sapune, šampone, kreme za brijanje, balzame, higijenske i kozmetičke proizvode, elksire itd.), koji su postigli svjetski uspjeh. Prodavani su u cijeloj Europi, u Aziji (Japan i Kina), Africi (Egipat) i u SAD-u. Vidi [Fatovic-Ferencic i Ferber-Bogdan] za više podataka.

Eugen Viktor Feller, Vilimov otac, oko 1905.
s dopuštenjem prof. Marte Zdenković, Zagreb

Eugen Viktor Feller oženio se Idom Oemichen (1870.-1938.; Oemichen je prezime njena oca, a prezime njene majke bilo je Pelc ili Peltz), porijeklom austrijankom, s kojom je imao dvanaestero djece, među njima i Vilima Fellera. Otac Eugena Viktora bio je David Feller, židovskog porijekla, koji je najprije živio u Lvivu (ili Lavovu, Lemberg), a onda se preselio u Austro-Ugarsku, dok mu je majka Elizabeta (Elsa) Holzer bila austrijskoga porijekla. Primjetimo da je Viktor Eugen ime Elsa fluida dao u čast svojoj ljubljenoj majci Elsi.

Elsa fluida medicinalni sapun, Stubica-Donja, Croatie
s dopuštenjem prof. Marte Zdenković, Zagreb

Elsa fluid dom (danas Europski dom, Jelačićev trg) u Zagrebu (izvor),
koji je projektirao Vjekoslav Basler, sagrađen 1906., s oglasom za Elsa fluid
(fotografija najkasnije 1927.)

Obitelj Viktora Eugena Fellera doprinijela je urbanom oblikovanju grada Zagreba gradnjom triju važnih građevina:

Fellerov dom na Tomislavovom trgu 4, Zagreb, sagrađen 1904.,
(slikao D.Ž., 2006.)

Reklama za Elsa fluid, objavljena u knjigi
Božićnica, seljački prosvjetno-politički sbornik i kalendar za prostu godinu 1927,
uredio Stjepan Radic, Zagreb 1926., kada je Vili Feller imao 20 godina.
(Radićeva izdavačka kuća bila je u Jurišićevoj 1, tj. u Elsa Fluid domu)

Apotekar E. V. Feller reklamirao je i u Češkoj 1917. Photo from www.flickr.com.

Vilim Feller rođen je 7. srpnja 1906. u Zagrebu, u vrijeme velikog blagostanja obitelji. Roditelji su mu dali ime Vilibald Srećko Feller. To se vidi u matici rođenih, Ilica 25, Zagreb (zahvaljujem prof. Marti Zdenković za ovaj podatak). Adresa mu je bila Jurišićeva 1, dakle živio je u Elsa fluid domu. Ime Vilibald dobio je prema Sv. Vilibaldu koji se slavi 7. srpnja. Vidi više podataka o Sv. Vilibaldu u Hrvatskoj.

Crkva Sv. Marka u Zagrebu, gdje je William Feller kršten;
krov je ukrašen Hrvatskim grbom iz 1878 (slikala Hippo);
desno od crkve je zgrada Hrvatskog Sabora.

Kršten je 19. srpnja 1906. u crkvi Sv. Marka na Gornjem gradu u Zagrebu. Krstio ga je velečasni g. Petar Mrzljak. Kumovi su mu bili dr. Miroslav Müller, liječnik iz Osijeka, i njegova supruga Marija. Kada se upisao na Sveučilište u Zagrebu 1923., promijenio je ime u Vilim Feller.

Vilibald Srećko Feller 1907. (?), Zagreb;
s dopuštenjem prof. Marta Zdenkovic, Zagreb

Bio je najmlađi od osmero braće, a imao je i četiri sestre (3 su bile mlađe od njega). Velika i radišna obitelj je živjela sretno u Jurjevskoj 31a, Zagreb, u predivno uređenoj kući. Projektirao ju je polubrat Viktora Eugena, arhitekt iz Münchena u Njemačkoj. Zanimljivo je da je ova obiteljska kuća, okružena kultiviranim parkom i rijetkim raslinjem, imala između ostalog i ovalnu sobu za glazbu i koncerte (Musik-Zimmer). Danas su ta kuća i njen vrt u tužnom stanju, devastirani još od 1945., u vrijeme komunističke ex-Jugoslavije.

Vilibald Srećko Feller (dolje desno), najmlađi od osmero braće:
Ferdinand, Marko, Vlado, Miroslav, Marian, Kazimir, Dragan i Vilibald Srećko
(njegove četiri sestre bile su Elsa, Marica, Zora i Krista);
s dopuštenjem prof. Marte Zdenković, Zagreb.

Vilibald Srećko Feller u dobi od 4 g. (Unser Willy - Naš Willy, dolje lijevo).
Fotografija iz Selected Papers 1, s dopuštenjem prof. René L. Schillinga i Wojbora A. Woyczyńskog.

Kada je mladi Vilibald Srećko Feller bio u dobi srednjoškolca, kao darovito dijete imao je redovite privatne satove iz matematike kod dr. Stanka Vlögela, profesora matematike i građevinske mehanike na Sveučilištu u Zagrebu.

Iskreno zahvaljujem dr. Mirni Flögel-Mršić, profesorici biokemije na Sveučilištu u Zagrebu, za ovaj podatak (2006). Pokojni profesor Stanko Vlögel bio je njezin ujak.

Prva gimnazija u Zagrebu (sada muzej Mimara) gdje je Vilibald Srećko Feller završio srednju školu (1922./23.); petero Fellerove braće je također završilo tu školu: Ferdinand (1914./15.), Marko (1917./18.), Miroslav (1918./19.), Marian (1919./20.), Vladimir (1919./20.). Fotografija i podatci iz [Prva gimnazija u Zagrebu 1854.-2004.].

Feller je svoju srednješkolsku izobrazbu završio godine 1923. u Prvoj gimnaziji u Zagrebu, u današnjoj palači Mimara. Pohađao je nastavu privatno i privatno polagao godišnje ispite na toj gimnaziji.

Diploma četvrtog semestra Vilimova studija matematike na Sveučilištu u Zagrebu, 1925.,
s dopuštenjem prof. Marte Zdenković, Zagreb.

Milan Šenoa 1869.-1961. (sa svojom obitelji 1921.) predavao je mladom Vilimu Felleru matematičku geografiju (pogledajte gornju fotografiju). Milan Šenoa bio je sin Augusta Šenoe, istaknutog hrvatskog književnika. Fotografija s dopuštenjem Jasmine Reis, voditeljice Kuće Šenoa u Zagrebu.

Feller je upisao studij matematike na Sveučilištu u Zagrebu akademske godine 1923./1924. Gore je vidljiv nacional koji je izdalo Sveučilište u Zagrebu (tijekom drugog semestra akademske godine 1924./1925.), objavljen u [Znanost u Hrvata 2, str.109]. Naglašavamo činjenicu da je redoviti studij matematike trajao četiri godine. Kada je završio prve dvije godine studija matematike u Zagrebu (od ukupno četiri), Feller je nastavio svoju izobrazbu na Sveučilištu u Göttingenu u Njemačkoj.

U članku objavljenom u [The Annals of Math. Statistics] u povodu Fellerove smrti, navodi se da je završio studij na Sveučilištu u Zagrebu s titulom magistra znanosti, ali to je krivo. Najprije, Feller je u Zagrebu završio prve dvije studija matematike. Nadalje, u to vrijeme nije još postojala titula magistra znanosti.

Vilim Feller kao student na Sveučilištu u Zagrebu; s dopuštenjem prof. Marte Zdenković, Zagreb.

Nekoliko imena njegovih profesora na Sveučilištu u Zagrebu, popunio Vilim Feller 1925.

Vlastoručni potpis Vilima Fellera 1825., s 19 godina (na nacionalu koje je izdalo Sveučilište u Zagrebu).

Kao što vidimo, mladi Feller je imao sveukupno 29 sati predavanja na tjedan (5 radnih dana), što je skoro 6 sati svaki radni dan.

Nekoliko riječi o Fellerovim profesorima u Zagrebu. Treba primjetiti da je dr. Vladimir Varićak u to vrijeme već bio ugledni znanstvenik svjetske reputacije, jedan od vodećih europskih specijalista za Einsteinovu teoriju relativnosti. Njegova često citirana knjiga "Darstellung der Relativitätstheorie im dreidimensionalen Lobatschefskijschen Raume" bila je izdana 1924. u Zagrebu (slijedi link za više podataka), kada je Feller bio na prvoj godini studija u Zagrebu. I Stanko Hondl je bio poznat kao izvrstan profesor fizike, čija su predavanja imala naglasak na konkretnim eksperimentima.

Stanko Hondl (1873.-1971.), Fellerov profesor fizike na Sveučilištu u Zagrebu, bio je dekan fakulteta (1919./1920., 1932./1933.), rektor Sveučilišta u Zagrebu (1935.-1937.) i dopredsjednik JAZU-a (1933.-1942., Hrvatska Akademija za Znanost i Umjetnost); izvor: Centralna knjižnica za fiziku, Zagreb

Dr. Hondl bio je nasljednik profesora Vinka Dvoržaka, izvrsnog češkog fizičara (i studenta Ernsta Macha), koji je osnovao studij fizike na Sveučilištu u Zagrebu godine 1875. Vrlo je vjerojatno Feller pohađao i Hondlove specijalne kurseve iz teorije relativnosti i atomske fizike, kao i kod drugih profesora. Hondl je proveo akademsku godinu specijalizacirajući se u fizici u Göttingenu i Berlinu (1894-1896), gdje je pohađao predavanja Maxa Plancka. Vrlo je vjerojatno Hondl pisao preporuku za Fellera radi nastavka studija u Göttingenu. Spomenimo da je i Marije Kiseljak, koji je predavao matematičku analizu, proveo akademsku godinu 1913/14 u Göttingenu [Glasnik Mat. Fiz. Astr., 2, 1947, p. 205-209].

Sveučilište u Zagrebu, osnovano 1669., gdje je Feller studirao od 1923. do 1925. (fotografirao D.Ž., 2007.)

Fellerov profesor Stjepan Bohniček bio je specijalist za teoriju brojeva. Studirao je matematiku i fiziku u Beču, te objavio među ostalim opširan rad od skoro 60 stranica u časopisu Mathematische Annalen (Zur Theorie des relativbiquadratischen Zahlkörper, Mathematische Annalen, 63 (1906), 85-144). Sve to pokazuje da je mladi Feller imao dobre profesore i stekao solidne temelje u matematici i fizici za vrijeme studiranja u Zagrebu.

Gustav Janeček (1848-1929), farmaceut i kemičar rođen i školovan u Češkoj, od 1879. bio je zaposlen na Sveučilištu u Zagrebu. U razdoblju od 1908.-1909. bio je rektor Sveučilišta u Zagrebu, Zaslužan je za organizaciju studija kemije na Sveučilištu u Zagrebu. Pod njegovim je vodstvom 1886. obranjen prvi doktorat iz kemije u Hrvatskoj. Godine 1893. osnovao je Društvo za uređenje i poljepšanje Plitvičkih jezera i okolice. Bio je član JAZU (danas HAZU) u Zagrebu od 1887, predstojnik njezina Matematičko-prirodoslovnoga razreda 1908–17. i predsjednik Akademij od 1921–24. Bio je izvanredni član Češke akademije znanosti.

Ovdje su još dva studentska nacionala koje je ispunio Vilim Feller (drugi i treći semestar na Sveučilištu u Zagrebu, 1924. i 1925.):

U [Znanost u Hrvatskoj 2, str. 109], u članku akademika Sibe Mardešića, možemo vidjeti imena drugih kolegija, uključujući matematičkih, koje je pohađao Feller tijekom prva tri semestra (također smo rabili podatke iz gornja dva nacionala; velika zahvala profesoru Sibi Mardešiću):

Vrlo zgusnuti repetitorij diferencijalnog i integralnog računa (na hrvatskom) dr. Marije Kiseljaka, 1925, iz kojeg je vidljiv program matematičke analize za studente matematike na Sveučilištu u Zagrebu u vrijeme kad je Feller bio student.

Godine 1925., nakon dvije godine studiranja matematike u Zagrebu, Feller se upisao na Sveučilište u Göttingenu, koje je u to doba bilo najjače matematičko središte u svijetu pored Pariza. Prirodno je pretpostaviti da se to dogodilo po savjetu (i preporuci) njegovih profesora u Zagrebu. Već slijedeće godine 1926., obranio je svoj doktorski rad Über algebraisch rektifizierbare transzendente Kurven pod imenom Willy Feller, sa samo 20 godina, i suma cum laude. Mentor mu je bio poznati matematičar Richard Courant (koji je bio student Davida Hilberta). Ostao je u Göttingenu dvije godine kao asistent profesora Couranta. Feller je upoznao Davida Hilberta, jednog od najvećih matematičara svih vremena, koji je također tamo predavao. Hilbert mu je uvijek bio idealni matematičar.

Arhiv Sveučilišta u Göttingenu sadrži dokument o doktoratu Willya Fellera iz godine 1927. (Math.Nat.Prom. 0010, 23). Fakultet Matematike i Prirodnih znanosti dodjelio mu je titulu doktora znanosti 18. srpnja 1927. u području matematike, analize i fizike s gore navedenim doktorskim radom Über algebraisch rektifizierbare transzendente Kurven. Kao što smo rekli, 3. studenog 1926. obranio je svoj doktorski rad, a članovi komisije bili su R. Courant, G. Herglotz i J. Franck. Zahvaljujem dr. Ulrichu Hungeru sa Sveučilišnog arhiva u Göttingenu za ove podatke.

Doktorski rad je bio objavljen pod istim naslovom u znanstvenom časopisu Mathematische Zeitschrift 1928., Vol 27, str. 481-495.

Prema [Vraniću, str. 348], Feller je svoj znanstveni rad započeo već kao student matematike u Zagrebu, koji je rezultirao s doktorskim radom obranjenim u Göttingenu. Svoje originalne rezultate izložio je na Geometrijskom seminaru pod vodstvom profesora Marije Kiseljaka, Zagreb, koji je potaknuo Fellerovo zanimanje za ovu temu.

Vilimovi roditelji Ida i Eugen Viktor Feller, 1932. u Bad Gastein toplicama, Austrija;
s dopuštenjem prof. Marte Zdenković, Zagreb

Vilim Feller sa svojom majkom, 1932, u Bad Gastein toplicama, Austria;
s dopuštenjem of prof. Marte Zdenković, Zagreb

Prema [Reid, Courant in Göttingen, str. 111], asistenti Richarda Couranta koji su vodili matematički Praktikum u Göttingenu otkrili su početkom semestra 1925. da nema potrebe da sami rješavaju probleme, budući su odgovori i rješenja koje je davao Feller, novi student, bili nepogrešivo točni.

Fellerov prvi rad u području teorije vjerojatnosti bio je objavljen 1935. u Mathematische Zeischrift br. 40, "Über den Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung, I", u dobi od 29 godina.

Knjiga Émilea Borela (1871-1956) pod naslovom Le Hasard, objavljena u Parizu u Francuskoj godine 1916., prevedena je na hrvatski jezik s naslovom Slučaj (176 str.) već 1920., šireći na taj način rane matematičke ideje Teorije vjerojatnosti. Usporedite s novim Francuskim izdanjem iz 1920. Autoriziran prijevod s francuskog na hrvatski obavile su, kao što je naznačeno u hrvatskom izdanju, M. L. i Z. M. (tj. Marija Lukšić i Zdenka Makanec, tada u dobi od 26 godina; autorizirao Vladimir Varićak, profesor Matematike na Sveučilištu u Zagrebu; Zdenka pl. Makanec dobila je doktorsku titulu u Matematici pod vodstvom Varićaka 1917. godine, kao prva Hrvatica na Zagrebačkom sveučilištu; više pojedinosti vidi u [Vuković i Valent, 2023]. Zahvaljujem dr. Željku Hanjšu na informaciji o tom članku.)

Malo je poznato da je William Feller napisao recenziju poznate knjige istaknutog ruskog matematičara A.N. Kolmogorova (1903.-1987.), Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung [Engleski prijevod knjige], 1933., u kojoj su postavljeni teorijski temelji teorije vjerojatnosti:

Ovdje dajemo dio Fellerove recenzije Komogorovljeve knjige Grundbegriffe objavljene u Zentrablattu, preuzet iz [Shaffer and Vovk, str. 56]:

Treba primijetiti da je Feller imao samo 27 godina kada je ova knjiga izdana, dok je Kolmogorov imao 30. Moramo spomenuti da postoji Kolmogorov-Fellerova jednadžba u teoriji vjerojatnosti. Također, Kolmogorov je napisao Predgovor drugom ruskom izdanju prvog sveska poznate Fellerove knjige Uvod u Teoriju Vjerojatnosti i njene primjene.

Andrej N. Kolmogorov bio je 25. rujna 1965. gost Instituta za matematiku Sveučilišta u Zagrebu, te održao predavanje "O osnovama teorije vjerojatnosti".
Vidi Ž. Hanjš, D. Žubrinić, Znameniti ruski matematičar A. N. Kolmogorov bio je gost u Zagrebu 1965., Matematičko fizički list, 3 (2012), 247; 208–209.

Prema švedskom matematičaru Ulfu Grenanderu (u njegovu intervjuu objavljenom u časopisu Statistical Science),

Cramer je svakako imao utjecaja na Fellera, ali kao što smo vidjeli, Feller je svoj prvi rad iz teorije vjerojatnosti objavio već 1935., i bio jako dobro upoznat sa Kolmogorovljevom monografijom, koju je recenzirao za Zentralblatt. Također, prema profesoru Ulrichu Krengelu, Feller je počeo svoj rad na teoriji vjerojatnosti već u Kielu, dakle ne kasnije od 1933.

Vili Feller sa svojom majkom, 1932, u Bad Gastein toplicama, Austrija;
s dopuštenjem prof. Marte Zdenković, Zagreb

Feller je 1928. obranio svoj habilitacijski rad, i dobio položaj privatnog docenta u Kielu. Prema [Hrvatskom Biografskom Leksikonu] Feller je također bio direktor Instituta za Primjenjenu matematiku na Sveučilištu u Kielu. Ostao je u Kielu do 1933., kada je napustio Njemačku zbog dolaska nacizma.

Fotografija Vilima Fellera iz 1928. u dobi od 22 g., kada je postao privatni docent na Sveučilištu u Kielu u Njemačkoj. Objavljena je u Zagrebu 1928. u tjedniku Svijet, br. 17 na str.. 357 (u popratnom tekstu tvrdi se da je Feller studirao u Zagrebu i Göttingenu tijekom jedne i tri godine, što nije točno; ispravna odgovarajuća trajanja su dvije i jedna godina). Zahvaljujem Ivici Vukoviću na podatku o ovoj fotografiji, kao i Davoru Štercu, Zagreb. Također zahvaljujem FOI (Fakultetu organizacije i informatike u Varaždinu) što su digitalizirali ovaj časopis.

Nastavio je svoju karijeru u Copenhagenu (radeći na tamošnjem matematičkom institutu između 1933. i 1934., gdje je upoznao Nielsa Bohra), i u Stockholmu i Lundu (od 1934 do 1939.; među tamošnjim kolegama bili su Harald Cramer i Marcel Riesz). Godine 1939. oženio se Clarom Nielsen, koja je bila njegova studentica već u Kielu. Godine 1939. Fellerovi su emigrirali u SAD.

Vilim Feller 1936., kada je počeo raditi u Stockholmu;
iste godine umro mu je otac Eugen Viktor u Zagrebu, a majka dvije godine kasnije;
s dopuštenjem prof. Marte Zdenković, Zagreb

Godine 1937. William Feller je sudjelovao na poznatom kolokviju za teoriju vjerojatnosti na Sveučilištu u Genevi, kojim je predsjedao Maurice Frechét. Fellerov članak "Sur les axiomatiques du calcul des probabilités et leurs relations avec les expériences" izdan je u Wavre-u (1938.-1939.), stranice 7-21 drugog sveska, broj 735 Les fondements du calcul des probabilités. Od stalih sudionika tu su bili i Cramer, Doeblin, Feller, de Finetti, Heisenberg, Hopf, Levy, Neyman, Polya, Steinhaus i Wald, a priopćenja su poslali Bernstein, Cantelli, Glivenko, Jordan, Kolmogorov, von Mises i Slutsky. Izvješća je objavio Hermann u osam svezaka u seriji Actualites Scientifiques et Industrielles. Prvih sedam svezaka objavljeno je 1938. pod brojevima od 734 do 740. Za više podataka vidi [Shaffer, Vovk].

Clara Nielsen i Willy Feller 1930tih.
Fotografija iz Selected Papers 1, s dopuštenjem prof. René L. Schillinga i Wojbora A. Woyczyńskog.

Prema podatcima koje sam dobio od Marte i Nikole Zdenković 2006., Zagreb (njihov djed Ferdinand bio je Vilimov najstariji brat), William Feller je bio u prijateljskim odnosima s Albertom Einsteinom (1879. - 1955.), unatoč razlici od skoro 30 godina. Od 1950. obojica su bila na Princetonu u SADu: Einstein na Institute of Advanced Study, a Feller na Sveučilištu Princeton.

Godine 1939. Feller je postao izvanredni profesor na Sveučilištu Brown (Providence, Rhode Island) i tamo započeo rad na izdavanju časopisa Mathematical Reviews. Ovaj važan referativni matematički žurnal, danas vodeći u svijetu, osnovalo je Američko matematičko društvo (AMS), s Neugebauerom, Tamarkinom i Fellerom kao efektivnim uredništvom, vidi [Rosenblatt, str. 5].

Godine 1944. dobio je američko državljanstvo. Od 1945. Feller radi tijekom pet godina kao profesor na Sveučilištu Cornell. Godine 1950. dobio je položaj profesora matematike na Princetonu, gdje je ostao do smrti 1970. Tijekom akademskih godina 1965./66. i 1967./68. predavao je kao gostujući profesor na Sveučilištu Rockfeller u New Yorku.

Clara Nielsen, 1937, Fellerova studentica u Kielu (vjenčali su se 1938.),
s dopuštenjem prof. Marte Zdenković, Zagreb

Zanimljivo je da je Feller objavio dva svoja znanstvena rada u jednom hrvatskom časopisu, Rad JAZU (JAZU = tada Jugoslavenska Akademija Znanosti i Umjetnosti, od 1991. HAZU = Hrvatska Akademija Znanosti i Umjetnosti). Oba članka je napisao na hrvatskom jeziku:

U međuvremenu, godine 1937. bio je izabran za dopisnog člana JAZU-a (sada Hrvatska Akademija Znanosti i Umjetnosti). To je vidljivo ispod naslova drugog članka gdje njegovo ime zapisano ovako:

Prilažemo izvadak iz članka američkog matematičara Michaela Golomba, Teror i prognanstvo i pismo o tome (izvješće iz sveska 4, #1, TopCom), koji je bio dio posebne izložbe organizirane tijekom Međunarodnog kongresa matematičara u Berlinu, 1998.:

Michael Golomb je i sam napusto Njemačku 1933., otišao u hrvatski glavni grad Zagreb i 1939. dospio u SAD.

Profesor Ulrich Krengel sa Sveučilišta u Göttingen napisao je sljedeće retke o Fellerovom sudjelovanju na Internacionalnom matematičkom kongresu, [Povijest Vjerojatnosti i Statistike na Internacionalnom kongresu matematičara, PS]:

Vilim Feller (desno) u Zagreb 1953, u Jurjevskoj 31a, gdje je proveo mladost,
s Ivom Zdenković, ocem Marte i Nikole Zdenković
(Ivina supruga Eva je kćer Ferdinanda, Vilimovog brata);
s dopuštenjem prof. Marte Zdenković, Zagreb

Na Internacionalnom kongresu matematičara (ICM) održanom u Edinburghu 1958., William Feller imao je jednosatno plenarno predavanje pod naslovom "Neke nove veze između vjerojatnosti i klasične analize", [PDF, 6.8 MB]. Za detaljnije podatke vidi Povijest vjerojatnosti i statistike na Internacionalnom Kongresu Matematičara, [PS], koju je napisao Ulrich Krengel sa Sveučilišta u Göttingenu, Njemačka.

Feller je bio jedan od začetnika izdavanja važnog časopisa Mathematical Reviews 1939., i jedan od njegovih prvih izvršnih urednika (1944.-1945.; prvi urednici bili su Otto Neugebauer, 1939.-1940. i J.D. Tamarkin, 1940.-1944.).

Prema Ulfu Grenanderu (u njegovu zanimljivom intervjuu objavljenom u Statistical Science), Feller je bio urednik Mathematische Zentralblatt. Kada je stigao iz Stockholma na Sveučilište Brown (SAD) 1939., imao je potpun popis aktivnih matematičara diljem svijeta, a taj je broj u to doba bio 300! Nadalje,

Vilim Feller i Clara Nielsen Feller godine 1950.
Fotografija iz Selected Papers 1, s dopuštenjem prof. René L. Schillinga i Wojbora A. Woyczyńskog.

Monografija Williama Fellera Uvod u Teoriju Vjerojatnosti i njene primjene, svesci 1 i 2 (prvo izdanje se pojavilo 1950., kada je Feller imao 44 godina), je imala i kasnija izdanja, a bila je prevedena na više jezika (ruski, japanski, kineski, poljski, španjolski i mađarski). Smatra se jednim od najboljih matematičkih udžbenika napisanih u 20. stoljeću. Prema Fellerovim riječima, na prvom svesku radio je tijekom osam godina, od 1941. do 1948.

William Feller: Uvod u teoriju vjerojatnosti i njene primjene,
prvi svezak, John Wiley, New York, 1950

William Feller (1906.-1970.),
fotografija koju je Paul Halmos (1916.-2006.) objavio u svojoj knjizi
Imam fotografsko sjećanje (Providence, 1987.);
Halmos je tamo objavio sliku još jednog znamenitog hrvatskog matematičara - Zvonimira Janka

Prilažemo izvadak iz recenzije prvog izdanja Fellerove knjige iz 1950. (prvi svezak), napisao R. Fortet za Mathematical Reviews:

It recenzije drugog izdanja Fellerove knjige 1957. (prvi svezak), koju je napisao Grenander za Mathematical Reviews:

Iz recenzije prvog izdanja drugog sveska Fellerove knjige 1966., koju je za Mathematical Review napisao S. Orey:

Kao što smo rekli, Feller je osam godina pripremao prvi svezak prvog izdanja svoje monografije objavljene 1950. (xii+419 str.) .

Fellerova knjiga: drugo izdanje (četvrti otisak) prvog sveska, objavljen 1960.
Slika iz www.biblio.com .

Drugi svezak je objavljen šesnaest godina kasnije, tj. 1966. (xviii+636 str.). Oba sveska sadrže ukupno 1135 stranica. Prvi svezak je imao još dva izdanja, objavljena 1957. (xv+461 str.) i 1968. (xviii+509 str.). Oba izdanja bila su bitno proširena u odnosu na prijašnja.

Evo par podataka o zadnjem izdanju oba sveska (s MathSciNet-a), koji zajedno imaju 1178 stranica:

Drugo izdanje drugog sveska objavljeno je 1971., ubrzo nakon Fellerove smrti u Memorial Hospital u New Yorku, 14. siječnja 1970. u 63. godini života. Njegova supruga Clara je napisala na xi. str. te knjige slijedeće retke:

Feller je u svojoj monografiji iz 1950. (An Introduction to Probability Theory..., I) uveo naziv "doubly stochastic matrix" (dvostruko stohastička matrica), koji koristimo i danas. Takve se matrice pod drugačijim nazivom pojavljuju već u jednom Schurovom radu iz 1923, kao i kod Van der Waerdena 1926. (Pogledajte L. Mirsky: Results and problems in the theory of doubly-stochastic matrices, Z. Wahrscheinlichkeitstheorie 1, 1963, 319-334, footnote *** on p. 319.) Zahvaljujem prof. dr. Zlatku Drmaču na ovom podatku.

Kao što smo rekli, njegova knjiga prevedena je na ruski, japanski, kineski, poljski, španjolski i madžarski. Prvi ruski prijevod prvog sveska pojavio se samo godinu nakon pojave knjige 1950.! Također prvi ruski prijevod drugog sveska objavljen je samo godinu dana nakon njena objavljivanja 1966! Nadalje, sam Feller je poslao ispravke engleskog izdanje iz 1966. za potrebe ruskog izdanja sveska II iz 1967.! Evo podrobnijih podataka temeljenih na Mathematical Reviews:

Feller, V. Vvedenie v teoriyu veroyatnostei i eë prilozeniya. (Diskretnye raspredeleniya.) ( Ruski) [Uvod u teoriju vjerojatnosti i njene primjene. (Diskretne distribucije.)] Izdat. Inostrannoj Literatury, Moskva, 1951. 427 str.

Feller, V.: Vvedenie v teoriyu veroyatnostej i eë prilozheniya. Tom 1. (Ruski) [Uvod u teoriju vjerojatnosti i njene primjene. Vol. 1] Preveli s engleskog R. L. Dobrušin, A. A. Juškevič i S. A. Molčanov. Pregledao E. B. Dynkin, predgovor napisao A. N. Kolmogorov. Drugo ponovljeno izdanje. Izdat. ``Mir'', Moskva 1964 i 1967 (ponovljeno). 498 str.

Feller, V.: Vvedenie v teoriyu veroyatnostej i eë prilozheniya. Tom 2. (Ruski) [Uvod u teoriju vjerojatnosti i njene primjene. Vol. 2] Preveo s engleskog Ju. V. Prohorov Izdat. ``Mir'', Moskva 1967. 752 str.

Feller, V.: Vvedenie v teoriyu veroyatnostej i eë prilozheniya. Tom 1. (Ruski) [Uvod u teoriju vjerojatnosti i njene primjene.Vol. 1] Preveo s trećeg engleskog izdanja i uvod napisao Yu. V. Prohorova. Drugo izdanje. S predgovorom A. N. Kolmogorova. ``Mir'', Moskva, 1984. 528 str.

Feller, V.: Vvedenie v teoriyu veroyatnostej i eë prilozheniya. Tom 2. (Ruski) [Uvod u teoriju vjerojatnosti i njene primjene.Vol. 2] Preveo s drugog engleskog izdanja i uvodo napisao Yu. V. Prohorov. Drugo izdanje. ``Mir'', Moskva, 1984. 752 str.

Iz predgovora drugog ruskog izdanja Fellerove knjige (svezak I, Moskva 1964.), koji je napisao A.N. Kolmogorov:

Prvo izdanje Fellerove knjige već je steklo veliko odobravanje u SSSR-u. Pažnji čitatelja sada donosimo prijevod drugog engleskog izdanja, popravljenog i dopunjenog od autora s mnogo detalja. ... Upravo takav izbor materijala daje Fellerovoj knjizi posebno mjesto u literaturi iz teorije vjerojatnosti. ... ... Izborom problema Feller razotkriva njihovo rješavanje "direktnim", i posebno vjerojatnosnim metodama. Ova tendencija da vidi iza analitičkih transformacija njihov vjerojatnosni smisao, predstavlja najvrjedniju osobitost Fellerove knjige. Našu pažnju zavrjeđuje također autorov trud da u knjizi jasno prikaže karakter i efekte vjerojatnosnih zakona na pažljivo odabranim primjerima. U mnogim slučajevima autor uspijeva uvesti čitatelja u doista zanimljiva pitanja o usporedbi između statističkih podataka i vjerojatnosne teorije dogođaja. ...

Yu. V. Prohorov je u svojem uvodu prvom ruskom izdanju sveska II napisao je slijedeće:

... Profesor Feller, nakon što je doznao za pripremu drugog [ruskog] izdanja, ljubazno nam je poslao popis s mnogo potrebnih ispravaka, koje su bile uključene u tekst. Jako sam mu zahvalan za njegovu ljubaznost ...

Treće rusko izdanje iz 1984. trećeg engleskog izdanja prvog sveska Fellerove monografije,
također s predgovorom A.N. Kolmogorova

Iznenađujuće je čitati slijedeću rečenicu Yu.V. Prohorova u njegovu uvodu ruskom prijevodu trećeg engleskog izdanja provog dijela Fellerove knjige:

Nema ni jedne knjige iz teorije vjerojatnosti koja bi se mogla usporediti s ovom - tako su uspješno obuhvaćene matematička strogost, izvrsnost dokaza i količina promatranih primjera. Objašnjavajući najsloženija matematička pitanja, autor ne gubi iz vida realne pojave, gdje razvijena teorija može biti primijenjena. Karakter knjige je takav da još dugo vremena neće zastarjeti.

Japanski prijevod prvog sveska Fellerove monografije objavljen je u dvije knjige tiskane 1960. i 1961.:

Japanski prijevod drugog sveska Fellerove monografije objavljen je tako]er u dvije knjige, tiskane 1969. i 1970.

Hvala profesoru Satoshi Tanaki sa Sveučilišta u Okayami za ovaj vrijedan podatak (listopad 2016.).

Feller, William: Introducción a la teoría de probabilidades y sus aplicaciones, v. I (504 p.); [španjolska verzija, Salvador Morales Vaca, Salvador, prevoditelj], México : Limusa-Wiley, 1973

Feller, William: Introducción a la teoría de probabilidades y sus aplicaciones, v. II (738 p.) [španjolska verzija, Sergio Fernandez Everest], México [etc.] : Limusa, 1985

Zhavaljujem Dr Radmili Bulajić Manfrino iz Mexica, koja mi je ljubazno poslala
skenirane stranice španjolskog izdanja Fellerove knjige, kao i mr.sc. Wasiliu Koslowu iz Venezuele, za kolor fotografije Fellerove knjige

Feller, William: Wstep do rachunku prawdopodobienstwa. Tom I. (Polish) [Uvod u teoriju vjerojatnosti. Vol. I] Prevedeno s drugog engleskog izdanja. Treće ispravljeno izdanje(!). Panstwowe Wydawnictwo Naukowe, Warsaw, 1977. 420 str. Prvo izdanje 1966.

Feller, William: Wstep do rachunku prawdopodobienstwa. Tom II. (Poljski) [Uvod u teoriju vjerojatnosti. Vol. II] prevedeno s engleskog. Drugo popravljeno izdanje (!). Panstwowe Wydawnictwo Naukowe, Warsaw, 1978. 587 str.

William Feller: Wstep do rachunku prawdopodobienstwa (translated from the Third Edition), Wydawnictwo: PWN, Maj 2007
ISBN: 978-83-01-14684-9
Liczba stron: 456, Tlumaczenie: Robert Bartoszynski

Znakomity podrecznik rachunku prawdopodobienstwa! Wznowienie poszukiwanego od lat klasycznego podrecznika, nalezacego do kanonu literatury dotyczacej ksztalcenia probabilistycznego. Zalety ksiazki to: - prosty i klarowny jezyk, zrozumialy dla absolwentów liceów ogólnoksztalcacych; - liczne zastosowania teorii prawdopodobienstwa w praktyce; - wiele przykladów i zadan; - zadania do samodzielnego rozwiazania z odpowiedziami. Publikacja przeznaczona jest dla studentów nauk scislych, przyrodniczych i ekonomicznych uniwersytetów, uczelni technicznych i akademii pedagogicznych.

Godine 2006. prvi tom Fellerove monografije imao je šesto poljsko izdanje, pa je prema tome izdanje iz godine 2007. već sedmo po redu u Poljskoj.

Feller, William K'ai-lü-lun chi ch'i yin-yung. Ts'e I. (Kineski) [Teorija vjerojatnosti i njene primjene. Vol. I] S engleskog preveo Hu Ti-ho i Lin Hsiang-ching Science Press, Peking 1964. xii+253 str.

Zahvaljujem profesorima Sibi i Pavlu Mardešiću za gornje fotografije kineskog prijevoda Fellerove knjigu iz 1964., koja se čuva u knjižnici Škole matematičkih znanosti u Beijingu. I. izdanje iz 1964. tiskano je u 9,600 primjeraka, a čini se da postoje i kasnija kineska izdanja:

William Feller: An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Volume 2, kinesko izdanje, 612 str., ISBN 978-7-115-16735-4, izvor www.turingbook.com

William Feller: Bevezetés a valószínuségszámításba és alkalmazásaiba, Muszaki Kiadó, Budapest, 1978.

Zahvaljujem profesoru Jozsefu Pelikanu
sa Sveučilišta u Budimpešti za ljubaznu pomoć

Indija

Fellerove knjige ponovno je izdao Wiley-Eastern, New Delhi, za potrebe matematičara u Indiji:

William Feller: An Introduction to Probability Theory and Its Applications . Vol. 1. (Third Edition). Wiley-Eastern, New Delhi. 1993.
William Feller: An Introduction to Probability Theory and Its Applications , Vol. 2. Wiley-Eastern, New Delhi. 1984.

William Feller sa svojim studentima; fotografija J.R. Goldmana, SAD.
Prema [Halmos, p. 94], Feller je "govorio glasno, vrlo brzo, s jakim jugoslavenskim naglaskom [sic! treba biti hrvatski naglasak, D.Ž.], s razumijevanjem, očaravajuće i razumljivo."

Fellerovi znanstveni interesi u matematici bili su vrlo široki. Pridonio je matematičkoj analizi, geometriji i funkcionalnoj analizi. Otprilike pola njegovih radva spada u područje teorije vjerojatnosti.

Osobito je važna njegova djelatnost u periodu između 1950. i 1962., kad je "W. Feller postavio nove temelje teorije difuzije i Kolmogorov je bio oduševljen." Vidi [Nitis Mukhopadhyay].

Prema Mathematical Reviews, Fellerovi su radovi citirani 1320 puta od 1649 autora. Prvi dio njegove knjige citiran je 390 puta, a drugi dio 712 puta. Treba reći da Math Reviews izvještava o njegovim matematičkim radovima počevši od godine 1939, tako da Fellerova vrlo plodna znanstvena djelatnost prije toga (tj. između 1926. i 1939.) tamo nije evidentirana. Njegov najviše citiran članak (37 puta) je

Feller, William: The parabolic differential equations and the associated semi-groups of transformations [Paraboličke diferencijalne jednadžbe i pridružene polugrupe transformacija. Ann. of Math. (2) 55, (1952). 468-519. (izvjestio K. Yosida),

Pored dva izdanja njegove slavne knjige Feller je napisao 104 znanstvena rada, vidi kompletan popis u memorijalnom broju časopisa [Annals of Math. Statistics].

Feller theory
Feller process
Feller minimal process
strong Feller process
doubly Feller process
Feller property
strong Feller's property
weak Feller's property
Feller class
Feller chain
Feller-McKean chain
Feller-Markov chains
Quasi-Feller Markov chains
Feller extension
Feller's decomposition
Feller's road map
Feller diffusion process
two-parameter Feller process
Doubly-Feller process
Feller branching diffusion
Feller transition function
Feller's representation
Feller's construction
Feller transition probabilities
Feller-Reuter-Riley (FRR) property
Feller-Reuter-Riley transition function
Feller continuity
Feller semigroup
Feller-Dynkin semigroup
Feller-Dynkin diffusion
Feller-Dynkin process
Feller-Dynkin hypotheses
Feller-Dynkin propagators
Feller-Dynkin characterizations
Feller generator
Feller local generator
Feller's transformation
Feller's randomization technique
Chung-Feller theorem
Feller-Lindvall diffusion
Feller-Lamperti-Lindvall invariance principle
Feller-Pareto distribution
Feller data
Feller's parametric equations
Feller operator
sub-Feller operator
discrete Feller operator
selfadjoint Feller operators
Feller kernel
Feller stochastic kernel
quasi-Feller kernels
Feller approximation
Feller perturbation
Feller resolvent
Feller minimal resolvent
Feller boundary
Feller's natural boundaries
Feller classification
Feller boundary classification
Feller-Wentzell-type boundary conditions
Feller-Ventcel' end conditions
Feller-Ueno boundary decomposition
Feller's domainated variation
Feller alternatives
Dirichlet-Feller operator
Trotter-Feller operator
Feller potential
Riesz-Feller potential
Riesz Feller derivative
Kato-Feller (Feller-Kato) potential
Kato-Feller class
Kato-Feller norm
Kato-Feller property
Trotter-Feller operator
Generalized Laplacian of W. Feller
Keldysh-Feller operator
Keldysh-Feller conditions
Feller Brownian motions
co-Feller operator
co-Feller Markov chain
stochastic compactness in Feller's sense
Feller's test for explosions
Lindeberg-Feller condition
generalized Feller condition
Feller-Lindeberg central limit theorem
Bernstein-Feller central limit theorem
Feller-Khintchine-Lévy central limit theorem
Feller's renewal theorem
Blackwell-Feller-Orey renewal theorem
Feller's theory of recurrent events
Feller's recurrent events
Feller's discrete time recurrent phenomena
concept of Feller-Gantos
Feller-Jirina-Lamperti convergence
Erdös-Feller-Pollard theorem
Feller's paradox
Chernoff-Feller-Klotz-Stone-Sievers approach
Aleksandrov-Busemann-Feller theorem
Busemann-Feller-Aleksandrov theorem
Busemann-Feller (BF) basis
Feller measures
Feller invariant measure
Feller system
Feller-Arley process (model)
Feller-Arley birth and death process
Feller minimal birth-death process
Feller minimal solutions
Feller's solution
Non-Feller model
Quasi-Feller model
Feller's coupling method
Feller's coin-tossing constants
Dickey-Feller test
Lévy-Feller process
Lévy-Feller diffusion
Lévy-Feller advection-dispersion process
Markov-Feller (Feller-Markov) process
Markov-Feller semigroup
Markov-Feller (Feller-Markov) operators
Markov-Feller pair
Feller semi-Markov control processes
Krein-Feller operators
indefinite Krein-Feller differential operators
Krein-Feller (eigenvalue) problem
Krein-Feller second order derivative
Feller-Miyadera-Phillips theorem
Hille-Phillips-Feller-Miyadera conditions
Hille-Yosida-Feller-Phillips-Miyadera semigroup
Hille-Yosida-Feller theorem
Feller’'s Canonical Scale
Feller’'s Canonical Measure
Feller’'s Canonical Form
Feller cocycle
Feller-Jirina theorem
Feller-Jirina scheme
Feller-Tornier constant
Feller equation
Generalized Feller equation
Feller solutions to SPDE's
Feller's law of the iterated logarithm
Feller-Erdös-Kolmogorov-Petrovski criterion
Petrovskii-Erdös-Feller integral functional
Feller-Fokker-Planck equation
Fokker-Planck-Kolmogorov-Feller equation
Kolmogorov-Feller test
Kolmogorov-Erdös-Feller integral tests
Kolmogorov–Feller weak law of large numbers
Kolmogorov-Feller (Feller-Kolmogorov) equation
Kolmogorov-Feller integro-differential equation
Kolmogorov-Feller-Stratonovich equation
Kolmogorov-Feller theory of Markov processes
Kolmogorov-Feller jump processes
Kolmogorov-Feller-type operator

Popis je dobiven s pomoću matematičkih referenca s MathSciNet-a iz razdoblja od 1970 (tj. od Fellerove smrti) do 2007., koje citiraju Fellerovo ime.

William Feller ima Erdösov broj jednak 1 (jedan): naime on ima zajednički članak s Paulom Erdösom napisan 1949. (i s Pollardom). Erdös je napisao više od 1500 radova, a imao je 509 koautora!

Feller-Tornierova konstanta definirana je u Fellerovim člancima koje je napisao zajedno s Erhardom Tornierom (1894.-1982.): "Mengentheoretische Untersuchungen von Eigenschaften der Zahlenreihe." Mathematische Annalen, Vol. 107, (1933) 188-232. Konstanta je definirana kao gustoća skupa prirodnih brojeva čiji rastav na prim faktore sadrži neparan broj različitih prostih faktora s potencijom većom od jedan. Jednaka je 0.661317... .

Tornier je bio 12 godina stariji od Fellera. Godine 1932. postao je nacist i 1933. istjerao Fellera sa Sveučilišta u Kielu. kad je saznao za njegovo židovsko porijeklo (za više informacija vidi [Thomas Hochkirchen], Abraham A. Fraenkel: Lebenskreise, Deutsche Verlag-Anstalt, Stuttgart, 1967, p. 155, i M. Pinl.: Kollegen in einer dunklen Zeit. III. Jber. Deutsch. Math.-Verein. 73 (1971/72), no. 1, 153-208. ). Feller je imao još jedan zajednički rad s Tornierom, objavljen također u Mathematische Annalen, Vol 107, 1933 (Mass und Inhaltstheorie des Bairischen Nullraumes, str. 165-187), poslan 1931.

W. Feller (u bijelom odijelu) s P. Lévyjem (sjedi) i M. Loeveom s njegove desne strane, te s B. de Finettijem s njegove lijeve strane, na drugom Berkeleyevom simpoziju 1951.;
fotografija Guiseppe Annichini: Bruno de Finetti - a great probabilist and a great man, EMS Newsletter, prosinca 2006.

Godine 1966. Feller je imao veliku čast postati članom međunarodnog znanstvenog odbora koji je morao odabrati kandidate za Fieldsovu medalju 1966. Članovi odbora bili su Georges de Rham (predsjednik), Harold Davenport, Max Deuring, Willi Feller, Michael Al. Lavrentiev, Jean-Pierre Serre, Donald C. Spencer, and René Thom, vidi ovdje. Dobitnici Fieldsove medalje na Internacionalnom kongresu matematičara 1966. u Moskvi bili su Michael Francis Atiyah, Alexander Grothendieck i Stephen Smale.

Prema Matematičkom genealogijskom projektu (s njegovim imenom označenim sa Willi K. Feller), William Feller je bio voditelj doktorata 22-ci studenata u razdoblju od 1941. do 1969., a imao je 609 potomaka. Marta i Nikola Zdenković iz Zagreba informirali su me 2006. da im nije poznato značenje inicijala "K." koji se pojavljuje u Fellerovu imenu u Matematičkom genealogijskom projektu, te su o tome su izrazili svoje sumnje. Postoji međutim članak Feller, W.K., "Statistical aspects of ESP", Journal of Parapsychology, 4 (1940), str. 271-98. Evo imena Fellerovih doktoranada:

Neki izvori spominju da je njegov drugi neslužbeni doktorand bila Joanne Elliott (1923-2023.), međutim ona sama to opovrgava (zahvaljujem prof. dr. Zoranu Vondračeku na ovom podatku, koji je mu je priopćio profesorWojbor Woyczynski, SAD). Postala je profesionalnom matematičarkom, te u jednom od njenih radova,

Joanne Elliott: The Boundary Value Problems and Semi-Groups Associated with Certain Integro-Differential Operators, Transactions of the American Mathematical Society, Vol. 76, No. 2 (Mar., 1954), str. 300-331, doi:10.2307/1990771

napisala slijedeće: "...Ovaj problem, koji mi je predložio Feller, pojavljuje se u teoriji stohastičkih procesa. ... Autorica želi zahvaliti Williamu Felleru za mnoge korisne razgovore..." Nadalje, Feller i Elliot publicirali su i zajednički članak:

Joanne Elliott, William Feller: Stochastic Processes Connected With Harmonic Functions, Transactions of the American Mathematical Society, Vol. 82, No. 2 (Jul., 1956), str. 392-420, doi:10.2307/1993055

Joanne Elliott, fotografija Paul Halmos (na istoj se stranici pojavljuje Fellerova fotografija);
Imam fotografsko pamćenje (Providence, 1987)

William Feller spominje Joanne Elliott u uvodu drugog dijela svoje monografije. U Joanne Elliott math geneaology možemo pronaći da je naslov njene disertacije bio On Some Singular Integral Equations of the Cauchy Type, a voditelj nepoznat (Feller?). Doktorat znanosti obranila je na Cornellu godine 1950., a podsjetimo se da je Feller ondje bio profesor upravo u razdoblju 1945.-1950. Na Rutgers-New Brunswick Mathematics Graduate Faculty našli smo podatak da je radila u području teorije potencijala , te da je u razdoblju 1974.-77. imala katedru na Douglas College (kod Rutgers od 1964., profesorom matematike od 1965.), a u mirovini je od 1991.

Feller je bio član Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti u Zagrebu (tadašnji JAZU) od 1937., tj. od svoje 31. godine. Također je bio članom Royal Danish Academy of Sciences i Royal Statistical Society u Londonu. Kratko prije njegove smrti bio je izabran počasnim član London Mathematical Society. Također je bio predsjednik sekcije Mathematical Association of America u New Jerseyu (1958-1961, [PDF]), te predsjednik Institute of Mathematical Statistics 1947. Prema [Roseblattu, str. 12], Feller je bio i član American Philosophical Society.

William Feller bio je članom nekoliko komiteta American Mathematical Society (AMS), vidi [PDF]:

Mnogi istaknuti matematičari s Sveučilišta u Princetonu su izabrani kao članovi Nacionalne akademije znanosti SADa: Solomon Lefschetz (1925), James W. Alexander (1930), John von Neumann (1937), Hermann Weyl (1940), Eugene P. Wigner (1945), Salomon Bochner (1950), Howard P. Robertson (1951), Norman E. Steenrod (1956), Emil Artin (1958), William Feller (1960), Donald C. Spencer (1961), John W. Milnor (1963), itd. Pogledaj cjeloviti popist.

Godine 1969. bio je nagrađen Nacionalnom medaljom za znanost (National Medal of Science) Amerike (područje: Matematičke i računalne znanosti). Nacionalnu medalju za znanost utemeljio je američki Kongres kao predsjednikovu nagradu. Nagradu je 1970. predao Fellerovoj supruzi Clari predsjednik Richard Nixon tijekom službene svečanosti u Bijeloj kući, a mjesec dana nakon Fellerove smrti u dobi od 63 godine. Ova prestižna nagrada dodijeljena mu je:

Mathematical Reviews iz 1944., gdje je William Feller izvršni urednik.
Primjerak se čuva na Odsjeku za matematiku PMF-a Sveučilišta u Zagrebu.

U razdoblju od 1962. do 2013. dodijeljena je ukupno 481 Nacionalna medalja za znanost (koja se također zove i Predsjednička nagrada), a među dobitnicima je bilo oko 90 nobelovaca. Zanimljivo je da ima nobelovaca koji nisu bili dobitnici Nacionalne medalje za znanost, na pr. poznati američki matematičar John Nash (Nobelova nagrada iz ekonomije). U području Matematike i računalstva ima ukupno 59 dobitnika, a Feller je osmi po redu:

Prednji red, trojica u sredini: Eugene Wigner, Albert Tucker, Valentine Bargmann; drugi red: Friedrich Hirzebruch, Ralph Fox, John Moore; stražnji red, Donald Spencer, Alonzo Church, Emil Artin, Samuel Wilks, John Milnor, John Tukey, Norman Steenrod, William Feller (skroz desno). Objavljeno u Princeton Alumni Weekly, 9. svibnja 1958. Izvor www.princeton.edu.

Neki matematičari su posvetili svoje znanstvene radove uspomeni na Williama Fellera, kao npr. njegov doktorand H.P. McKean:

H. P. McKean. Geometry of differential space: posvećeno uspomeni na Willy Fellera. The Annals of Probability, 1:197 -- 206, 1973.

Dne 17. srpnja 1953. William Feller je održao predavanje u zgradi JAZU-a, Zagreb, na hrvatskom jeziku, pod naslovom "Matematička teorija difuzije", vidi [Mardešić, Nekoliko podataka...].

Bio je u vezi s rodbinom u Zagrebu, kao i sa svojim kolegama sa Sveučilišta u Zagrebu. Tijekom razdoblja nakon Drugog svjetskog rata Feller je posjetio Zagreb četiri puta: 1953., 1956, 1957. i 1958. (u pismu iz 1957., koje je na hrvatskom napisala majke od Marte i Nikole Zdenković, spominje se da su "ujak Will i Clara" u Zagrebu, te da su donijeli igračke za Martu i Nikolu iz Amerike).

Matematički odjel, PMF, Sveučilište u Zagrebu,
Marulicev trg, Zagreb, Hrvatska, gdje je Feller predavao 1956. (fotografija D.Ž., 2007.)

Pedesetih godina 20. st. William Feller je posjetio Institut Ruđera Boškovića u Zagrebu (utemeljen 1950. g.), gdje ga je primio Ivan Supek, tadašnji direktor Instituta. Institut mu je pokazao dr. Ksenofont Ilakovac, eksperimentalni fizičar. Informacija je dobivena ljubaznošću akademika K. Ilakovca, siječnja 2020.

Pomogao je profesoru Sibe Mardešiću iz Zagreba, u to vrijeme mladom znanstveniku, da provede akademske godine 1957./58. i 1958./59. na Institute for Advanced Study u Princetonu, vidi [ovdje]. S. Mardešić predstavljen je osobno Felleru od Željka Markovića u njegovu uredu, kada je Feller posjetio Matematički odjel na PMF-u u Zagrebu i održao tamo predavanje godine 1956. Prema [Vranic, str. 352], "...ne samo da Vilim Feller nije skrivao svoje hrvatsko podrijetlo, nego se također s njime i ponosio."

William Feller 1960-ih,
fotografija ljubaznošću profesora Mladena Vranića iz Toronta

J. Dieudonné, istaknuti francuski matematičar, član grupe Bourbaki, u svojoj knjizi A panorama of pure mathematics - As seen by N. Bourbaki (Academic Press, New York, London, 1982), ukazuje da su glavne ideje teorije vjerojatnosti dali ovi matematičari:

J. Bernoulli (1654.-1705.), A. de Moivre (1667.-1754.), P. Laplace (1749.-1827.), D. Poisson (1781.-1840.), P. Čebišev (1821.-1894.), A. Markov (1856.-1922.), É. Borel (1871.-1956.), N. Wiener (1894.-1959.), P. Lévy (1886.-1971.), A. Kolmogorov (1903.-1987.), A. Hinčin (1894.-1959.), W. Feller (1906.-1970.), J. Doob (1910.-2004.) i G. Hunt (1916.-2008.).

William Feller 1964.; fotografija iz The MacTutor History of Mathematics archive;
izvor je vjerojatno [Halmos]

Zabavno je da ime ulice u Princetonu, gdje je William Feller živio od 1950. do svoje smrti, glasi

Ako se ode na http://maps.google.com/ i upiše "Random Road" "Princeton, New Jersey" ide se ravno prema kratkom putu gdje su Prof. Feller i njegova supruga živjeli, odmah je pored Nassau St., glavne ulice u Princetonu. (Je li ime ulice dano u čast Felleru? D.Ž.)

Velika hvala g. Paulu C. Kettleru iz Norveške, bivšem studentu profesora Fellera, za ovu njegovu predivnu informaciju (2006). Evo još jednog krasnog detalja s Fellerovih predavanja, koji je opisao gosp. Kettler:

Fellerov omiljeni broj bio je "17," primjenjivan neprestance u njegovim predavanjima kad god se pojavljivao neki prirodan broj, a pri tom manji cijeli brojevi jedan, dva i tri, nisu bili očevidan izbor. To se pojavljivalo u izrazima kao, "Promatrajmo zbroj 17 slučajnih varijabla," itd. Ova uporaba broja "17" bila je šala, koju je on volio isto koliko i svi drugi.

[Zbog toga neki ljudi zovu broj 17 Fellerovim brojem, vidi Wikipedia; D.Z.] Jedna druga anegdota od gosp. Kettlera:

Feller i Salomon Bochner imali su svaki svoj ured na krajevima prvog kata starog Fine Hall (sadašnji Jones, the Psychology Department), Budući da je tamo na katu bila učionica u obliku auditorija, uredi i manje učionice bile su izvan pravokutnog predvorja oko kata. Bochnerov ured je bio pored desnog ugla kad se uđe u zgradu, a Fellerov pored slijedećeg ugla u nizu. Često bi se njih dvojica našli u predvorju, nakon iznenadnog telefonskog poziva jednog drugome, šetajući uokolo (uvijek u smjeru kazaljke na satu), koji put u vrlo živahnim diskusijama. Ponekad bi se smjestili u jedan od njihovih ureda radi još razgovara, ali obično ne. Nakon tri kruga iscrpili bi svoje međusobne komentare, i vratili bi se svojim sobama. To je bio stvarno smiješan i čest prizor.

Zgodan primjer proračuna á la Feller daje nam njegov student Gian Carlo Rota, poznati talijansko-američki matematičar. Jedan od prvih primjera određenih integrala koji se računaju na razini osnova matematičke analize je integracija funkcije sin²x od nule do 2pi. Evo kako to radi Feller. Najprije integriramo identitet sin²x + cos²x = 1 od nula do 2pi, a zatim primijetimo (radi trivijalnog geometrijskog razloga) da su oba integrala na lijevoj strani jednaka. Prema tome, traženi integral jednak je pi.

Osim rodnog hrvatskog, William Feller je također govorio njemački, engleski, francuski, latinski, hebrejski, a vrlo vjerojatno i švedski (s obzirom da je proveo 5 godina u Švedskoj, od 1934. do 1939.). Što se tiče Fellerova poznavanja švedskog, evo svjedočanstva Ulfa Grenandera, švedskog matematičara: "... kasnije sam imao mnogo kontakata s njime. Pisao mi je na švedskom!" Prema informaciji koju sam dobio od gosp. Nikole Zdenkovića 2006., njegov hobi je bilo prevođenje starih tekstova iz sanskrta.

Profesor Feller je bio članom uredništava dvaju prestižnih časopisa: Transactions of the American Mathematical Society i Annals of Mathematical Statistics.

William Fellerovo živahno predavanje, fotografija J.R. Goldmana, USA
(sa naslovnice časopisa Scientific Research, internog časopisa IBM-a)

Bio je izvanredan matematičar, učitelj i osoba. ... Feller me nije naučio samo teoriju vjerojatnosti i matematiku, također me predstavio kompaniji IBM Research gdje sam radio tijekom poslijediplomskog studija po ljeti i još nekoliko godina nakon što sam diplomirao. Herman Goldstine (suradnik J. von Neumanna) bio je direktor matematičkih znanosti na IBM-ovom Istraživačkom centru i imao je nekoliko istaknutih matematičara koji su služili kao savjetnici. Među njima su bili Courant, Mark Kac, Feller i kasnije J. Moser. Tijekom prve godine studija kad sam ga upitao o matematici u industriji, sredio je da dobijem ljetnu poziciju na IBM-ovom Istraživačkom centru koja je dovela do mojih veza s njima. ...

Ulf Grenander je u svojem intervjuu časopisu Statistical Science opisao Fellerovu osobnost ovako:

Bio je vrlo živopisna osoba. Sjećam se kad je na jednoj zabavi objasnio kako je 1. svjetski rat doista počeo. Njegovo gledište je bilo posve drugačije od uobičajenog. Feller je bio vrlo zabavan. Bio je veliki pripovjedač priča, a pripovjedao je o praktički svemu što se moglo zamisliti.

Iz uvodnog članka kojeg je napisalo uredništvo časopisa [Annals of Math. Statistics] prigodom Fellererove smrti godine 1970., izdvajamo slijedeće:

... Njegova pregledna predavanja i članci učinili su mnogo na širenja znanja i priznanju vjerojatnosti diljem svijeta. Njegove su knjige začinjene njegovom matematikom, premda jedino njegova prisutnost može prenijeti puni entuzijazam njegovih predavanja. Omot trećeg izdanja Sveska I sadrži priznanje Gian-Carla Rote iz MIT-a: "... jedna od sjajnih događaja u matematici ovog [20-tog.] stoljeća. Zajedno sa Weberovom Algebrom i Artinovom Geometrijskom algebrom ovo je najbolja pisan matematički udžbenik u ovom stoljeću. Užitak ju je čitati i bit će beskrajno korisna znanstvenicima u svim područjima."

U istom izdanju časopisa [Annals of Math. Statistics] možemo pronaći slijedeću posvetu na izdvojenoj stranici:

Odlukom Savjeta Instituta matematičkih znanosti, ovaj svezak časopisa Annals of Mathematical Statistics, 1970., posvećen je uspomeni na

William Feller, najvjerojatnije u 1940-tima, kad je radio na izgradnji Math. Reviews;
fotografija iz [Proceedings iz Sixth Berkeley Symposium on Mathematical Statisics and Probability (Univ. California, Berkeley, Calif., 1970/1971), Vol. II: Teorija vjerojatnosti]

William Feller, jedan od najizvornijih, najspremnijih i najživopisnijih matematičara našeg vremena, umro je nakon duge bolesti 14. siječnja 1970. Cijela matematička zajednica žali za njegovom smrću, ali na ovom simpozijum njegov će se gubitak još dublje osjećati, jer svi mi ovdje bili smo pod utjecajem njegova rada i osobnosti. ...

Svezak I, ili točnije, Uvod u vjerojatnost i njene primjene, Svezak I, knjiga je kakvih ima malo u znanstvenoj literaturi. To je monografija i udžbenik, remek-djelo izlaganja i zavjet metodologije široke panorame tema i zbirka rijetkih bisera. Nije čudo da je privukla tako široku publiku da to graniči s nevjerojatnim, ...

Feller je bio čovjek nevjerojatne živosti. Niti u zadnjim trenutcima bolesti njegova volja za životom nije se smanjivala. ...

Izvan matematike i znanosti Feller je bio osobito zainteresiran za antičku povijest - njegovo su znanje i kompetencije i u ovom očaravajućem području graničila s profesionalnim. ...

William Feller: Are life scientsts overawed by statistics? [PDF], Scientific Research, February 3, 1969, str. 24-29
(keywords: statistics, life science, evaluating results). Zahvaljujem kolegi Siniši Miličiću na poslanom članku.

William Feller godine 1959., a iza njega Joseph Doob.
Fotografirao Paul Halmos. Izvor mathdl.maa.org

... Niti koja druga knjiga joj čak niti približno ne sliči u njenoj kombinaciji najčišće matematike zajedno s blistavom virtuoznošću tehnika i primjena, a sve napisano u stilu koji otkriva entuzijazam autora. Ovakav stil učinio je knjigu neočekivano omiljenom i među nesstručnjacima, isto kao što ju je svojom elegancijom i opsegom, ne spominjući originalnošću i širinom, učinio nadahnjujućom za stručnjake.

... Oni koji su ga osobno poznavali najbolje pamte Fellera po njegovom užitku, užitku kojim je prihvaćao život, i po uzbuđenju kojim je iz svoje beskrajne riznicu izvlačio anegdote o životu i njegovim apsurdima, osobito apsurde koji uključuju matematiku i matematičare. Slušati njegovo predavanje bilo je jedinstveno iskustvo, nitko drugi nije mogao predavati s tako snažnim uzbuđenjem. Nitko nije mogao stvoriti u sebi kao niti među slušačima toliko snažno uzbuđenje. S njegovim gubitkom svijet matematike je izgubio jednu od najjačih osobnosti kao i jednog od najjačih istraživača.

Feller (1906-1970) je dao originalne i duboke doprinose teoriji vjerojatnosti tijekom perioda [od 1935. do njegove smrti] u kojem se transformirala od siromašne znanosti do središnje grane matematike.

Vilim Feller, fotografija iz [Vranić]
photo by Orren Jack Turner, Princeton University Library

Vilim Feller 1907. (?), Zagreb;
s ljubaznim dopuštenjem prof. Marte Zdenković, Zagreb

... Dok sam pisao svoju knjigu [Stochastic Processes] imao sam prepirku s Fellerom. Zahtjevao je da svi govore "slučajna varijabla" [random variable], a ja sam zahtjevao da svi govore "varijabla slučajnosti" [chance variable]. Očevidno smo trebali rabiti isti naziv u našim knjigama, pa smo odlučili riješiti problem stohastičkim postupkom. Bacali smo novčić i on je pobijedio.

... Moja sklonost je uvijek bila tražiti opće teorije i izbjegavati proračun. Rasprava koju sam jednom imao s Fellerom u New Yorku u podzemnoj željeznici ilustrira ovaj stav i njegove granice. Diskutirali smo Markovljevo svojstvo i primijetio sam da Chapman Kolmogorovljeva jednadžba nije napravila proces Markovljevim. Ova me izjava zadovoljila, ali nije Fellera, koji je volio proračun i primjere, kao i teoriju. To je bilo karakteristično za naše stavove da mi iz prva ne vjeruje, ali onda je naišao na problem u konstrukciji nekog jednostavnog primjera, čime je dokazao moju tvrdnju.

Feller je bio prvi stručnjak za teoriju vjerojatnosti kojeg sam ikad upoznao i upoznavajući njega na Dartmouth skupštini AMS-a oko1940. osjećao sam se kao Livingston kad ga je Stanley pronašao u Africi. Zavidio sam ruskoj grupi za vjerojatnost, ali Kolmogorov, koji je uključivao i statističare u tu grupu, rekao mi je oko tog vremena kako je zavidio činjenici da SAD ima tako puno stručnjaka za vjerojatnost! ...

U početku sam pisao nalivperom, kao što je i trebalo. Feller me jednom posjetio i rekao mi da on rabi olovku. Svađali smo se, ali slijedeći put kad smo se našli shvatili smo da je svaki uvjerio svakoga: on je zamjenio olovku nalivperom, a ja nalivpero olovkom. ...

Richard Feynman, slavni američki fizičar i dobitnik Nobelove nagrade, napisao je u svom bestseleru "Surely You're Joking Mr. Feynman"!, str. 210, da je volio pripovjedati sa profesorom Fellerom na Cornellu. Feller je tamo radio od 1945. do 1950., kao i Feynman.

Benoit Mandelbrot, istaknuti francuski matematičar, jedan od utemeljitelja Fraktalne analize, spominje Fellerovu monografiju u svojoj dobro poznatoj knjigi "The Misbehavior of markets":

It is due to an eminent mathematician I knew well, Willy Feller, who in 1950 wrote a probability textbook widely used at one time. (str. 31; zahvaljujem dr. Ivici Martinjaku, Sveučilište u Zagrebu, na ovom podatku)

Ovdje moramo Mandelbrota malo ispraviti - monografija se još uvijek jako puno rabi!

William Feller, u uvodu trećeg izdanja svog klasičnog djela, potvrđuje da su i u 1940.-tima samo neki matematičara priznavali vjerojatnost kao legalnu granu matematike, te da su njene primjene male. ...

Pogledajmo biografiju dobitnika Steel Prize 1988 koju dodjeljuje American Mathematical Society, a koju samo matematičar može napisati:

Doron Zeilberger rođen je 2. srpnja, 1950., u Haifi u Izraelu, od roditelja Ruth (Alexander) i Yehudah Zeilberger. Doktorirao je 1976. na Weizmann Institute of Science (kao student Harryja Dyma (student Henryja McKeana (student Williama Fellera (studenta Richarda Couranta (student Davida Hilberta))))).

Profesor Donald A. Dawson (Ph.D., MIT, 1963.) opisao je svoju znanstvenu genealogiju na sličan način:

...voditelj disertacije bio je Henry P. McKean (Ph.D., Princeton, 1955.); McKeanov voditelj disertacije je bio William Feller (Ph.D., Göttingen, 1926.); Fellerov voditelj disertacije je bio Richard Courant (Ph.D., Göttingen, 1910.); Courantov voditelj disertacije je bio David Hilbert (Ph.D., Königsberg, 1885.).

Matemático Croata, nacionalizado estadounidense. Trabajó en matemática probabilística y modificó las relaciones de procesos markovianos y las ecuaciones diferenciales parciales.

Za detaljan opis Fellerova planetoida 21276 Feller (1996 TF5), otkrivenog 1996., vidi NASA. Tamo se može vidjeti Fellerova mini-biografija (anonimni autor zaboravio je spomenuti da je Feller predavao na Princetonu):

William Feller (1906-1970) studirao je u Zagrebu i Göttingenu i predavao u Kielu, Stockholmu, Brown University i Cornell University. Bio je jedan od osnivača moderne teorije vjerojatnosti temeljene na metodama teorije mjere.

Ovdje je popis knjiga iz teorije vjerojatnosti u kojima se spominju Fellerovi rezultati bilo u poglavlju ili dijelovima naslova, ili u nekom drugom obliku. Zahvaljujem profesoru Sibe Mardešiću za ovaj popis koji je priredio (uz pomoć Dr. Hrvoja Šikića i Dr. Zorana Vondračeka sa Sveučilišta u Zagrebu) za potrebe izložbe Centuries of Natural Sciences in Croatia, 1996, Zagreb:

Kiyosi Ito and Henry P. McKean, Jr.: Diffusion Processes and Their Sample Paths, Academic Press, Springer Verlag, 1965

... W. Felleru upućujemo našu najdublju zahvalnost, njegove se ideje protežu kroz cijelu knjigu, i smatrat ćemo uspjehom uspjehom ako mu se to dopadne. (str. XIII)

Kai Lai Chung: Lectures from Markov Processes to Brownian Motion, Springer Verlag, 1982

Richard Durett: Probability, Theory and Examples, Wadsworth and Brooks, 1991

Daniel Revuz, Marc Yor: Continuous Martingales and Brownian Motion, Springer Verlag, 1991

Jean Dieudonné: A Panorama of Pure Mathematics As Seen by N. Bourbaki,
Academic Press, 1982

7. The Originators
Glavne ideje teorije vjerojatnosti su dužne slijedećim matematičarima: see here, p 227

Stewart N. Ethier and Tomas G. Kurtz: Markov processes, Characterization and Convergence, John Wiley & Sons, 1986

E.B. Dynkin: Markovskie processy, Gosudarstvennoe izdatel'stvo fiziko-matematicheskoj literatury, Moskva 1963

L.C.G. Rogers and David Williams: Diffusions, Markov Processes, and Martingales, Volume 1, Cambridge University Press, 1979

L.C.V. Rogers and David Williams: Diffusions, Markov Processes, and Martingales, Volume 2: Ito Calculus, John Wiley & Sons, 1978

Ioannis Karatzas and Steven E. Shreve: Brownian motion and Stochastic Calculus, Springer Verlag, 1991

Kosaku Yosida: Functional Analysis, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 123, Springer-Verlag, 1980 (6th ed.)

Ambiciozna i opsežna Enciklopedija matematičke fizike izdana u bivšoj SSSR u pet knjiga (Matematičeskaja enciklpedija 1-5, Moskva, 1977.-1985.), sadrži opsežan članak naslovljen Fellerov proces (Fellerovskij process, Volume 5), koji je napisao S.N. Smirnov. Autor smatra da Fellerovi procesi (uvedeni 1952.) predstavljaju vjerojatnosnu generalizaciju topološke dinamike. Članak spominje neke druge članke i knjige povezane s Fellerovom procesu, na primjer, Dynkin i

I.V. Girsanov: Teorija verojatnostej i ee primenenija, 1960, t. 5, No 3, str. 314-330.

S. H. Lehnigk: The Generalized Feller Equation and Related Topics, Pitman Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics, Volume 68, Longman, 1993 (304 str.)

Michael Demuth, J.A. Van Casteren: Stochastic Spectral Theory for Selfadjoint Feller Operators : A Functional Integration Approach, Birkhäuser Verlag, 2000

Jan A. van Casteren: Markov Processes, Feller Semigroups and Evolution Equations
... The book also establishes a link between propagators or evolution families with the Feller property and time-inhomogeneous Markov processes. This mathematical material finds its applications in several branches of the scientific world, among which are mathematical physics, hedging models in financial mathematics, and population models. Izvor World Scientific

Radu Zaharopol: Invariant Probabilities of Markov-Feller Operators and Their Support, Birkhäuser Verlag, 2005

Kai Lai Chung: Chance and Choice: Memorabilia, World Scientific Publishing, 2004, sadrži Chungovu staru fotografiju sa Fellerom

Krishna B. Athreya, Soumendra N. Lahiri: Measure Theory and Probability Theory, Springer, 2006

Kiyosi Itô: Essentials of Stochastic Processes, translated from the Japanese 1957 edition by Yuji Ito, published by American Mathematical Society, 2006

Niels Jacob: Pseudo-Differential Operators and Markov Processes, London: Imperial College Press

Generators of Feller and Sub-Markovian Semigroups: Second Order Elliptic Differential Operators

Stochastic Integration with Jumps (Encyclopedia of Mathematics and Its Applications) - US - ISBN:9780521811293 Bichteler, Klaus / Publisher: Cambridge Univ Press, 2002/05

Feller Semigroup and Generator

Stochastic Representation of Feller Semigroups

Feller Semigroups

The Natural Extension of a Feller Semigroup

Olav Kallenberg: Foundations of Modern Probability, Springer, 2002, 2nd edition

Chapter 19. Feller Processes and Semigroups, 367-389

Böttcher, B., Schilling, R.L., Wang J.: Lévy-type processes. Springer Lecture Notes in Mathematics vol. 2099 (Levy Matters III). (see www.motapa.de/levy_3/index.shtml )

Objavljeno 2010., 824 str.

The book provides a systemic treatment of time-dependent strong Markov processes with values in a Polish space. It describes its generators and the link with stochastic differential equations in infinite dimensions. In a unifying way, where the square gradient operator is employed, new results for backward stochastic differential equations and long-time behavior are discussed in depth. The book also establishes a link between propagators or evolution families with the Feller property and time-inhomogeneous Markov processes. This mathematical material finds its applications in several branches of the scientific world, among which are mathematical physics, hedging models in financial mathematics, and population models.

U srpnju 2005. Vamsikrishna Kalapala (B. Tech., Indian Institute of Technology, Chennai, 1998, India) obranio je svoj magistarski rad u području računalnih znanosti, pod naslovom A Compilation of Results on Phase Transitions, Scale-Invariance [PDF], na The University of New Mexico (Albuqureque), USA. Na stranici iv rada možemo pročitati slijedeću posvetu koja se odnosi na prvi dio Fellerove knjige Uvod u teoriju vjerojatnosti i njene primjene:

Charles M. Grinstead (Swarthmore College) i J. Laurie Snell (Dartmouth College), u njihovoj knjizi Introduction to Probability (dostupnoj online!) koju je izdao AMS (American Mathematical Society), daje slijedeće zahvale:

ZAHVALA U PRVOM IZDANJU
Tko god danas piše o vjerojatnosti mnogo duguje Williamu Felleru, koji nas je sve naučio kako vjerojatnost oživjeti kao predmet. Ako nađete primjer, primjenu, ili zadatak koji vam se sviđa, najvjerojatnije potječe iz Fellerova klasičnog djela, An Introduction to Probability Theory and Its Applications. ...

ZAHVALA U DRUGOM IZDANJU
Dugovanje William Felleru nije umanjeno u godinama između dva izdanja ove knjige. Njegova knjiga o vjerojatnosti će vjerojatno ostati klasičnom knjigom u ovom području za mnoga ljeta. ...

Kad sam bio na studiju, Prof. William Feller je rekao da uvijek moraš imati konkretan model s pomoću kojeg se razmišlja o apstraktnim matematičkim strukturama, te da je jedan od najbližih univerzalnih modela 2-dimenzionalni jedinični krug D1 u kompleksnoj ravnini C1. To je dobar primjer omeđenog kompleksnog područja, čiji je rub jedinični krug S1.

Ovdje su neke misli Paula C. Kettlera o Fellerovu stavu prema podjeli matematike na čistu i primijenjenu (2006):

Evo još jedne uspomene na Fellera. Bio je nepopustljiv u inzistiranju da nema razlike između čiste i primijenjene matematike. U njegovo vrijeme neka su društva arogantno proglasila da su bila "Društva za čistu matematiku" pokazujući otvoreni prezir prema onima koji su znali samo "primjene." Da je Feller živio dulje vidio bi početak novog zlatnog doba matematike (sigurno nisam prvi koji tako misli), u velikoj mjeri ili skoro jedino pokretane primjenama. Spomenimo algebarsku K teoriju i teoriju struna, ili parcijalne diferencijalne jednadžbe, napredak i solarnoj atmosferi, ili stohastičkim procesima i financijama (moje područje interesa), itd. itd. Jesu li Archimed, Newton, Euler i Gauss "samo" primjenjeni matematičari ako su oni napravili opažanja o strujanju vode, padajućim jabukama, Königsberškim mostovima, i razdiobi običnih stvari? Prema svemu sudeći ovo su četiri najbolja matematičara u povijesti, s dužnim poštovanjem prema Euklidu, Riemannu, Hilbertu, Einsteinu, i nekoliko drugih.

Fellerova ideja (i nadam se da ispravno postupam) je da postoji stalna uzajamnost između promatranja i teorije, i da jedno bez drugoga nije potpuno. Samo kad se uzme u obzir kako su njegove knjige bogate vjerojatnošću u primjerima. On je stvorio te primjere, uz pomoć njegovih studenata kao Jay Goldman, da uvjerljivo ilustrira smisao teorije. Njegovi primjeri nisu nastali naknadno, kao što je slučaj u mnogim matematičkim tekstovima, nego kao sastavni dijelovi tumačenja. Pozivam bilo koga da pokuša pronaći bolje primjere koji spajaju teoriju i praksu na takvu uzajamnu korist.

Citat koji potvrđuje gornju diskusiju je slijedeći web site Donalda Wilsona Zimmermana:

Još jučer su praktične stvari današnjice smatrane kao nepraktične, a teorije koje će biti praktične sutra redovito će biti označavane kao bezvrijedne igre za praktičnog čovjeka današnjice.

Drugi primjer predstavlja Fellerov članak za Zentralblatt iz 1937. o predavanjima Jerzy Neymana, kada Feller ima 31 godinu, a živi u Švedskoj:

Za ugledni znanstveni časopis Bulletin of the American Mathematical Society Jacob Wolfowitz je godine 1951. napisao sljedeće o prvom dijelu Fellerove monografije, izdane 1950.:

...Bez sumnje je poduhvat prikazati toliko mnogo zanimljivih primjera među koricama jedne knjige. Oni pobuđuju zanimanje za ovu teoriju čak i kod čistih matematičara, osim možda kod onih koji pripadaju školi "Bože - sačuvaj - matematiku - od - njenih - primjena".
... Na kraju, to je izvrsna knjiga koju je užitak čitati. Prikupiti toliko materijala na jednom mjestu na tako briljantan način predstavlja čudesnu količinu rada za koju je matematička zajednica veoma zadužena. Recenzent čestita autoru; on je postavio veoma visoke standarde za moguće buduće autore sličnih knjiga.

A passage from William Feller's volume 1 of his monograph is cited in Daniel Kahneman's well known book Thinking, Fast and Slow, 2011, in Chapter 10. Kahneman is a Nobel prize winner for economics. Many thanks to Dr. Vesna Županović, University of Zagreb, for this information.

René Schilling, Zoran Vondraček and Wojbor Woyczynski (editori)

This extensive selection of William Feller’s scientific papers shows the breadth of his oeuvre as well as the historical development of his scientific interests. Six seminal papers – originally written in German – on the central limit theorem, the law of large numbers, the foundations of probability theory, stochastic processes and mathematical biology are now, for the first time, available in English. The material is accompanied by detailed scholarly comments on Feller’s work and its impact, a complete bibliography, a list of his PhD students as well as a biographic sketch of his life with a sample of pictures from Feller’s family album. William Feller was one of the leading mathematicians in the development of probability theory in the 20th century. His work continues to be highly influential, in particular in the theory of stochastic processes, limit theorems and applications of mathematics to biology. These volumes will be of value to all those interested in probability theory, analysis, mathematical biology and the history of mathematics. Izvor.

William Feller (1906 - 1970) was one of the most distinguished figures in probability theory of the 20th century. His work contains seminal contributions to the areas of Stochastic Processes (in particular: “Feller” processes, boundary theory, analytic treatment of stochastic processes), Limit theorems for random variables (Central Limit Theorem, Fluctuation Theory) and Applications of Stochastic Processes to Mathematical Biology. Feller was a prolific writer and even his “minor” contributions are still quoted nowadays, e.g. Contributions to measure theory (differentiation of measures), Contributions to geometry (Feller-Alexandrov-Busemann curvature). Among his almost twenty doctoral students one finds some of the most distinguished mathematicians, including Patrick Billingsley, Henry McKean, Hale Trotter, Frank Knight, David Freedman, Martin Silverstein, Lawrence Shepp. Izvor.

Svezak I. objavljen je godine 2014., a svezak II. 2015. Svaki svezak ima oko 800 str.

Prema ljubaznoj informaciji akademika Sibe Mardešića (Sveučilište u Zagrebu), editori djela William Feller Selected Papers I i II za Springer su Rene Schilling (University of Dresden), Zoran Vondraček (Sveučilište u Zagrebu) i Wojbor Woyczynski (University of Cleveland).

William Feller / Selected Papers I and II [PDF] (review by Anthony G. Pakes), Bulletin of the AMS, No 3, 2017, pp 537-540
Scientific Publications of William Feller
Ellen Baake, Anton Wakolbinger: Feller's Contributions to Mathematical Biology, arXiv 2015.

Zagrebačko groblje Mirogoj jedno je od najljepših u Europi. Da bi se došlo do Fellerove obiteljske grobnice, na glavnom ulazu treba skrenuti lijevo i zatim produžiti oko 100 metara. Fellerova obiteljska grobnica smatra se jednom od najljepših umjetničkih djela koja se mogu vidjeti u arkadama zagrebačkog groblja.

Ime Vilim Feller spomenuto je na memorijalnom spomeniku među onim potomcima Fellerove obitelji koji su pokopani izvan svoje domovine. Ime njegove supruge Clare Nielsen Feller također je ovdje.

Ovdje je prednji pogled na obiteljsku grobnicu Fellerovih:

Ida i Eugen Viktor Feller, roditelji Vilima Fellera, pokopani su ovdje
zajedno s drugim rođacima.

S dopuštenjem prof. Marte Zdenković, Zagreb

Ida i Eugen Viktor Feller, Vilimovi roditelji

Na slijedećoj se fotografiji može vidjeti dio arkada zagrebačkog groblja gdje je smještena obiteljska grobnica Fellerovih:

Zahvale.

Moja duboka zahvalnost pripada Marti i Nikoli Zdenković, Zagreb, za dopuštenje korištenja fotografija iz njihove obiteljske zbirke, te za mnoge pojedinosti o obiteljskoj povijesti. Oni su unuci Ferdinanda, najstarijeg brata William Fellera. Zahvaljujem Dr. J.R. Goldmanu, USA, jednom od 17 doktoranda profesora Fellera, na lijepim fotografijama. Dr. Ulrich Hunger sa Universitätsarchiv Göttingen velikodušno mi je pomogao s dragocjenim podatcima o Fellerovu doktoratu. Velika hvala Paulu C. Kettleru iz Norveške, studentu profesora Fellera, za ljubaznu pomoć. Duboko sam zahvalan akademiku Sibe Mardešiću, istaknutom hrvatskom topologu, na velikodušnoj pomoći s arhivskim i drugim materijalima, te za njegove osobne uspomene na Vilima Fellera, te također njegovu sinu profesoru Pavlu Mardešiću na kopijama kineskog izdanja Fellerove knjige iz 1964. Profesor Jozsef Pelikan iz Budimpešte ljubazno mi je poslao fotografije mađarskog izdanja Fellerove knjige. Velika hvala Dr. Radmili Bulajić Manfrino iz Meksika na kopijama španjolskog izdanja, te mr.sc. Wasiliu Koslowu iz Venezuele na kolor fotografijama. Profesor John J. O'Connor iz grada North Haugh, University of St Andrews, Škotska, ljubazno mi je poslao kopiju Fellerovog plenarnog predavanja u PDF formatu (6.8 MB).

Moja draga prijateljica Julija Vojković, Zagreb, pomogla mi je svojom profesionalnim vještinama skeniranja. Također, moj dragi prijatelj Dr. Zeljko Hanjš pomogao mi je pronalaženjem dvaju znanstvenih matematičkih radova koja je Feller napisao na hrvatskom jeziku, vidi ovdje. Profesor Branimir Dakić i g. Tvrtko Tadić, student matematike na Sveučilištu u Zagrebu, pomogli mi je s podatcima o Fellerovoj srednješkolskoj izobrazbi u Zagrebu. Zahvaljujem Marti Kolar i Ines Leskovar, studenticama FER-a u Zagrebu, na trudu oko prijevoda engleske inačice na hrvatski. Zahvaljujem Siniši Miličiću sa Sveučilišta u Zagrebu za informaciju o osobnim kontakima Fellera i Feynmana. Također zahvaljujem i profesoru Rene Schillingu (Sveučilište u Dresdenu) na pomoći u ispravci nekoliko pogrešaka u članku.

Pogreške. Gian Carlo Rota, MIT (Indiscrete Thaughts, Birkhäuser, 1996) tvrdi da je "prezime Fellerovog oca je bilo "Slavic tongue twister", koje je William promijenio u dobi od dvadeset godina". To je krivo, tj., originalno prezime Williama Fellera uvijek je bilo Feller, isto kao i za oca i djeda. Velika hvala Marti Zdenković što je razjasnila ovu činjenicu. Primjetili smo da je ova pogreška proširena diljem web-a na brojnim stranicama povezanih s Fellerom. Rota tvrdi da je originalno ime William Fellera bilo Willibrord, a to je također krivo. Izvorno ime je bilo Vilibald Srećko.

Nitis Mukhopadhyay: Probability and Statistical Inference (Statistics, a Series of Textbooks and Monographs), u Dodatku na str. 599 spominje da je "William Feller bio rođen 7. srpnja, 1906. u Zagrebu u Jugoslaviji (sada Hrvatska)." Treba spomenuti da Feller nije rođen u Jugoslaviji, jer ona nije postojala 1906. (ex-Jugoslavia imenovana je tim imenom 1929., i njene prethodnice postojale su od 1918.). U vrijeme Fellerova rođenja Hrvatska je bila dio Austro-Ugarske, s vlastitim parlamentom u Zagrebu. Za više pojedinosti vidi vidi ovdje. Ista se pogreška može vidjeti i u [Roseblatt, str. 3].-->

Na početku članka ustvrdili smo da je William Feller bio hrvatsko-američki matematičar. Međutim, bilo bi možda bolje kad bismo ga zvali hrvatsko - njemački - dansko - švedsko - američkim (...) matematičarom. Sličan je slučaj s mnogim drugim znanstvenicima.

Molba. Duboko bih cijenio bilo koju pouzdani podatak o životu i radu Williama Fellera, uključujući fotografije, osobito ako ste imali sreću bili njegovim studentom ili prijateljem (e-mail: darko.zubrinicYYATYYgmail.com; molim, maknite ipsilone, ne pitajte zašto).

Scientific Publications of William Feller

Neki od Fellerovih članka dostupnih putem Interneta:

Willy Feller (Stockholm): Über den zentralen Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Matematische Zeitschrift, Band 40, 1935, 521-559
W. Feller: The fundamental limit theorems in probability [PDF], Bull. Amer. Math. Soc. 51 (1945), 800-832.
Will Feller: Review: Harald Cramer, Mathematical Methods of Statistics, [PDF], Ann. Math. Statist. Volume 18, Number 1 (1947), 136-139.
W. Feller: On the Theory of Stochastic Processes, with Particular Reference to Applications, Proc. [First] Berkeley Symp. on Math. Statist. and Prob. (Univ. of Calif. Press, 1949), 403-432.
William Feller and Henry P. McKean, Jr.: A diffusion equavialent to countable Markov chain, Proc Natl Acad Sci U S A. 1956 June; 42(6): 351–354.
William Feller: Some new connections between probability and classical analysis, [PDF, 6.8 MB], plenary talk at the International Congress of Mathematicians (ICM), Edinburgh 1958, 69-86.
William Feller, On the Equation of the Vibrating String, Indiana Univ. Math. J. 8 No. 3 (1959), 339-348 [PDF]
William Feller, S. Orey, A Renewal Theorem, Indiana Univ. Math. J. 10 (1961), 619-624 [PDF]
William Feller: On semi-Markov processes, Proc Natl Acad Sci U S A. 1964 April; 51(4): 653–659. [PDF]
William Feller: On the Fourier Representation for Markov Chains and the Strong Ratio Theorem, Indiana Univ. Math. J. 15 (1966), 273-283 [PDF]
William Feller: On the influence of natural selection on population size, Proceedings of the National Academy of Sciences, Vol. 55, 1966, 733-738
Willim Feller: On Probabilities of Large Deviations, Proc Natl Acad Sci U S A. 1968 December; 61(4): 1224-1227 [PDF]
William Feller: On the fluctuations of sums of independent random variables, Proc Natl Acad Sci U S A. 1969 July; 63(3): 637-639.
William Feller: An Extension of the Law of the Iterated Logarithm to Variables without Variance, Indiana Univ. Math. J. 18 (1969), 343-355 [PDF]

Fellerovi članci objavljeni u

Izvori:

Doob, J.L.: William Feller and twentieth century probability [PDF]. Proceedings of the Sixth Berkeley Symposium on Mathematical Statisics and Probability (Univ. California, Berkeley, Calif., 1970/1971), Vol. II: Probability theory, pp. xv--xx. Univ. California Press, Berkeley, Calif., 1972.
Kac, M.: William Feller, in memoriam. Proceedings of the Sixth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability (Univ. California, Berkeley, Calif., 1970/1971), Vol. II: Probability theory, pp. xxi-xxiii. Univ. California Press, Berkeley, Calif., 1972.
William Feller, 1906-1970, Annals of Math. Statistics, 41: 6 (1970) iv-xiii (an article written jointly by Editors of the journal)
Harald Cramer: William Feller, 1906-1970, Revue de l'Institut International de Statistique / Review of the International Statistical Institute, Vol. 38, No. 3 (1970), pp. 435-436
J.W. Dauben: William Feller, American National Biography 7 (Oxford, 1999), 801-802
J.L. Doob: Biography in Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990)
William Feller, 1907-1970, The American Statistician, Vol. 24, No. 2 (Apr., 1970), p. 42
John Aldrich: Figures from the History of Probability and Statistics
J.J. O'Connor and E.F. Robertson: William Feller, The MacTutor History of Mathematics archive
Constance Reid:

Courant, In Goettingen and New York, The Story of an Improbable Mathematician, Springer, 1976, see pp 111-225, 227, 247
Hilbert, Springer, 1996, see pp. 159, 219

Terry Speed: Terence's Stuff: Books Worth Reading, IMS Bulletin (IMS = Institute of Mathematical Statistics), Vol 34, 2 March 2005, p 6 [local PDF]
Nitis Mukhopadhyay: A Conversation with Ulf Grenander [PDF], Statistical Science, 2006, Vol. 21, No. 3, 404-426
V. Vranić: Vilim Feller (1906-1970) [PDF], Ljetopis HAZU (tadašnji JAZU) 75 (1971) 347-352 (na hrvatskom)
Ulrich Krengel: Wahrscheinlichkeitstheorie, in Ein Jahrhundert Mathematik 1890-1990. Bd. 6 der Dokumente zur Geschite der Mathematik, Vieweg Verlag 1990, Braunschweig/Wiesbaden, edited by G. Fischer, F. Hirzebruch, et al., 457-459
Glen Shaffer, Vladimir Vovk: The origins and legacy of Kolmogorv's Grundbegriffe [PDF, in particular pp. 56-58], 2005 (the shorter version published as "The sources of Kolmogorov's Grundbegriffe" [pdf] in Statistical Science, Vol.21, No.1, pp.70-98, 2006.)
Stella Fatović-Ferenčić, Jasenka Ferber-Bogdan: Ljekarnik Eugen Viktor Feller, Medicus, 1997., Vol 6, No 2, 277-283
Stella Fatovic-Ferencic, Jasenka Ferber-Bogdan: Što je Elsa Fluid? To se zna. Eugen Viktor Feller - ljekarnik i poduzetnik. Salvus, Donja Stubica 2021.
Sibe Mardešić:

Vilim Feller, Znanost u Hrvata: Prirodne znanosti i njene primjene, II, katalog izložbe uKlovićevim dvorima, Zagreb, 1996.
Neki podaci i sjećanja na profesora Fellera (Some data and recollections on professor Feller), u Istaknuti hrvatski znanstvenici u Americi (Distinguished Croatian scientists in America), Hrvatsko-američko društvo, Matica hrvatska, Zagreb, 1997., str. 116-121 (na hrvatskom i engleskom)

Hrvoje Šikić: William Feller, in Istaknuti hrvatski znanstvenici u Americi (Distinguished Croatian scientists in America), Zagreb, Hrvatsko-američko društvo, Matica hrvatska, 1997. (na hrvatskom i engleskom)
Feller, Vilim (William, Willy), Hrvatski biografski leksikon , Leksikografski zavod, Zagreb, 1998., Vol IV, str. 160-161 (članak Marijane Buljan-Klaić)
Nenad Trinajstić: The Great Men of Croatian Science (na engleskom)
William Feller, na poljskom: William Feller urodzil sie 7 lipca 1906 roku w Zagrzebiu. W 1923 roku rozpoczyna studia uniwersyteckie, które konczy w 1925 roku z tytulem magistra. ...
Paul R. Halmos: I want to be a Mathematician, An Automathography, Springer, 1985, pp. 94-95
Murray Rosenblatt: William Feller 1906-1970 [PDF], Biographical Memoir, National Academy of Sciences, Washington DC (godina objavljivanja mi je nepoznata, vjerojatno 2007., ali sam članak je izgleda mnogo stariji, vjerojatno iz 1970., te ponovno objavljen 2007.)
J. Wolfowitz: An introduction to probability theory and its applications, Vol. I, by William Feller, Wiley, New York, 1950, 12 + 419 pp. [PDF], BULLETIN (New Series) of the American Mathematical Society,Volume 37, Number 1, 1951, 109110
Jay Goldman: Fine Hall in the Early 60s, Pictures from Jay Goldman's Photo Album
William Feller / Selected Papers I and II [PDF] (review by Anthony G. Pakes), Bulletin of the AMS, No 3, 2017, pp 537-540
Mathias Feller (arhitekt iz Münchena, polubrat Eugena Viktora Fellera): Das Landhaus E.V. Feller in Agram, Innen - Dekoration, XXV. Jahrgang, Darmstadt, September 1914., 367-398
Prva gimnazija u Zagrebu 1854.-2004., glavni urednik Branimir Dakić, izdanje Prve gimnazija u Zagrebu, vidi str. 131, 194-197 .
Pismo Eve Zdenković iz 1957.
Zeljko Hanjš, Darko Žubrinić: Vilim Feller (Zagreb 1906. - New York 1970.) - u povodu stote obljetnice rođenja istaknutog hrvatsko-američkog matematičara [PDF], Matematičko-fizički list, LVII 2 (2006./2007.), 82-87
Maja Sekulić: William Feller, Uvod u teoriju vjerojatnosti i primjene, Matematičko-fizički list, Zagreb, Br. 2, 3, 4 (2007.-2008.)
Rene Schilling and Wojbor Woyczynski: William Feller: A Biography
Selected Papers I & II of William Feller (2 volumes), edited by René L. Schilling, Zoran Vondraček and Wojbor Woyczyński
Scientific Publications of William Feller
La probabilidad de ser William Srecko Feller
Stella Fatović-Ferenčić, Jasenka Ferber Bogdan: Otac i sinovi: članovi obitelji Feller u kontekstu početaka reklamnoga oglašavanja u Hrvatskoj, Acta medico-historica Adriatica, Vol. 16 No. 1, 49-74.
Stella Fatović-Ferenčić, Jasenka Ferber Bogdan: Što je Elsa-fluid? To se zna. Eugen Viktor Feller - ljekarnik i investitor, bit će objavljeno, Salvus, Donja Stubica 2021.
William Feller (a short summary on this web)
Elsa fluid
Ivica Vuković i Anđa Valent: Slučaj Borelovog Slučaja, Poučak, br. 94, lipanj 2023., Zagreb, str. 77-79.

Razgovor o Vilimu Felleru na poziv gđe. Karoline Vidović Krišto za emisiju Lica Hrvatske na HTV-u studenoga 2012. Od šeste do dvadesete minute (6-20 min.).

Fellerova knjiga (početne stranice) na kastiljskom jeziku.

Lipnja 2011. godine je g. Saša Šimpraga predložio da jedna zagrebačka ulica bude nazvana imenom Vilima Fellera. Svibnja 2012. je Odbor za imenovanje naselja, ulica i trgova u Zagrebu donio je odluku da će jedna od zagrebačkih ulica nositi ime Vilima Fellera:

Ulica koja se odvaja iz Ulice Stjepana Gradića (istočno od kućnog broja 13) u smjeru zapada, prolazi križanje s Ulicom Nikole Andrića i završava kao slijepa ulica, imenuje se u spomen na matematičara na Vilima Fellera i dobiva ime Ulica Vilima Fellera.

Ulica Vilima Fellera u Zagrebu (Sloboština)

Poštanska marka izdana 2021. u Zagrebu u čast Vilimu Felleru.
Inicijativa je potekla još 2019. g. od učenika 7. razreda Osnovne škole Vladimira Bosnara iz Stubičkih Toplica i njihove nastavnice matematike gđe. Štefice Dumančić Poljski.

Fellerov blog: http://feller.zpm.fer.hr/

D.Ž.: William Feller [PDF], 5th Croatian Mathematical Congress, Rijeka 2012

Croatian mathematical diaspora

Croatian Science

Croatia - History, Culture and Science

William Feller (1906.-1970.)

RANDOM ROAD